اسمم بابا خرسیه، میدونین کارم چیه ؟؟؟ :)))

اسمم بابا خرسیه

میدونین کارم چیه

عسل میذارم تو حلقم

هویج و خیار و شلغم

اول از همه بازگشت پیروزمندانه خودمو به جامعه وبلاگی تبریک میگم و اینکه خوشحالم که مجددا شعر بالا رو با ریتم و سبک بچه‌های زیر 5 سال خوندین

دوم اینکه متنی که برای این پست آماده کردم حس میکنم چرت و پرته ولی برای یه شروع بعد یک سال و خرده ای فک میکنم خوبه

داستان به ظاهر داره از چند تا خرس شروع میشه ولی این همه ی ماجرا نیست !!! تا حالا به قیافه این خرسا دقت کردید ؟؟؟!!! هر کدوم واسه خودش ماجراهایی دارن

بعضی هاشون خیلی به فکر خانواده و خانومشونند .... شایدم عاشق و معشوق باشن

بعضی هاشون هم خیلی گوگولی بوده و آدم دوس داره لپاشونو بکشه

این یکی که دیگه خرکیفه !!! البته من در مورد لفظ Happy Donkey  یا همون خرکیف و کیفیت HD تو پست "بر خرمگس معرکه لعنت " توضیح دادم ... حالا من موندم لفظ " خرس کیف " هم داریم آیا یا نه ؟؟؟!!!

این یکی هم که معلوم نیست دپرسه یا اینکه خوابه

یه سری ازین خرسا هم هستن که رفتن رسانه تا معروف بشن

مثل یوگی دوس داشتنی و اون کشتی جالبش !!!

یا حتی پوی عزیز و عسل دوست و شیکموی خودم

یا شایدم بامزی با اون هیکل ریزه میزه‌ش!!!

یه سری خرسا هم هستن که پوستشون کلفته و دمای منفی و این چیزا حالیشون نیست ما بهشون میگیم خرس قطبی مثل این کوچولو موچولوی دوس داشتنی !!!

کل این ماجرا رو گفتم تا برسیم به بحث قشنگ قطب .... قطب داریم تا قطب .... قطبای بالا توشون خرس بود ولی همه قطبا اینجوری نیستن مثلا همین خراب شده خودمون که یه زمانی توش سواد یادمون میدادن، تو بعضی رشته ها و گرایشا قطب علمیه ولی خداییش من تا حالا تو اونجا خرس ندیدم

در حالت کلی قطب زیاد داریم ولی داستان من چیز دیگس .... همه چی از اون درس انقلاب اسلامی شروع شد .... توی جزوه جمله جالبی بود!!!

" اسد الله علم یک قطب در کودتا و عامل تثبیت محمد رضا شاه "

اینم یه عکس تکی از اسدالله علم، سلام کنین عمو ببینه

بازم باید بگم ماجرا به اینجا ختم نمیشه چون همه این اتفاقات باعث شد تا من بیام اینجا و در مورد درس کنترل خطی حرف بزنم و شما رو مستفیض کنم

اولا از تعریف تبدیل لاپلاس شروع کنم ... البته منظورم تعریف ریاضی اون بودا .... حس و حال توضیح مفاهیم تبدیل لاپلاس Laplace Transform و تبدیل Z یا همون Z-Transform رو ندارم چون وقت میگیره

اگه یه تابعی مثل f داشته باشیم که تابع متغیری مثل زمان یا همون t باشه تبدیل لاپلاسش از رابطه زیر حساب میشه !!!

چیزی که مهمه اینه که برای تحلیل بعضی از سیستمای کنترلی بهتره اونا رو از حوزه زمان خارج کنیم و بعد تحلیلشون کنیم !!! اگه نسبت سیگنال خروجی به سیگنال ورودی تو یه سیستم کنترلی رو بشه به شکل زیر نوشت اونوقته که به ریشه های مخرج قطب گفته میشه !!! پس داریم می بینیم که قطب داریم تا قطب !!!

این وسط معلوم شد که اسدالله علم قطب پایدارکننده حکومت بوده !!!

برای بررسی پایداری یه سیستم یکی از روش‌ها روش نایکوئیست Nyquist Method هستش که رو این بحث میکنه که اگه روی ناحیه بسته در صفحه s یا S-Plane حرکت کنیم و بعد مقادیر موجود را تحت نگاشت GH موجود در مخرج کسر مذکور بررسی کنیم باز به یه مسیر بسته میرسیم که اگه شکل حاصل شده از GH حول عدد 1- نچرخه یا به قولی عدد 1- داخل مسیر بسته نباشه سیستم پایدار می مونه !!! یه جورایی شبیه شکل زیر :

الان خانوما با دیدن شکل بالا میگن آخ جون قلب چه با مزه ولی جا داره بگم زرشک چون میتونه شکلای دیگه هم باشه 
خیلی بخوام فارسی روان بهتون بگم اینه که از اول مدرسه رفتنتون هم که یادتون باشه، توی یک کسر ریاضی، مخرج کسر رو صفر مطلق نمیدیدین و اینجا هم همینه !!! ینی مخرج کسر که همون 1+GH هستش نباید صفر بشه یا بازم به بیان دیگه GH نباید 1- بشه

دیگه از ادامه دادن به این بحث صرف نظر میکنم چون واقعا جای بحث داره ‍

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده :))

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده

خبر داری  ؟؟؟ نه، نه

بی خبری ؟؟؟ نه، نه

عاشقتونم که الان این شعرو با ریتم و آهنگ خوندین اونم به سبک بچه‌های زیر 5 سال

اون بالا ما گفتیم درخت آلبالو ولی ماجرا از علاقه خیلی شدید من به این آقای سیب شروع میشه !!!
اما باید اینو بگم که این سیبا مدلای متفاوت دارن مثل این یکی که مثل خود من شیکموئه

یا مثلا این که خیلی زبون دراز و بی ادبه و باید زبونشو برید !!!


چند وقت پیشم خبری شنیدم در مورد مدرسه سیبا که بچه هاشون میرن مدرسه !!!

احتمالا بعد فارغ التحصیلی این شکلی میشن

ولی وای به حال کسی که بیفته دست بچه خلافای محله سیبا اونوقته که دیگه کارش تمومه و باید بگم اصن یه وعضی !!! جون جفت سیبیلای هیتلر قیافشو نیگا کن

خب بریم سراغ اصل ماجرا !!!
خیلی وقت پیشا خدا بیامرز بابابزرگم یه درخت سیب تو حیاط خونشون به اسم من کاشت و اسمش شد درخت سیب آلبرت



این درخت سیب منو یاد نیوتن و اون داستان معروفش انداخت !!!


طبق قانون دوم نیوتن اگه به جسمی نیروی خالص F وارد بشه، جسم شتابی میگیره در راستای نیروی وارد شده و از لحاظ ریاضی ینی :

که تو رابطه بالا V سرعت جسم و m جرم جسم و dv/dt هم شتابه !!!

در سطح فیزیک دبیرستان بچه ها وقتی یه جسم سقوط آزاد میکنه از مقاومت هوا صرف نظر میکنن اما حالا بهتره یه کم دید واقعی‌تر به مسئله داشته باشیم !!!

وقتی یه جسمی داخل یه سیال مثل آب یا هوا با سرعت V حرکت میکنه نیرویی در خلاف جهت حرکتش بهش وارد میشه که معروفه به نیروی درگ که از رابطه زیر بدست میاد :

که تو رابطه بالا p دانسیته سیال و C_D ضریب درگ و A سطح تصویر شده جسمه !!!
ضریب درگ وابسته به یه عدد بی بعد به نام عدد رینولدز هستش که با Re نشونش میدن و مقدارش برای یه جسم کروی شکل مثل سیب از رابطه زیر بدست میاد و این عدد بیانگر توربولنت یا آرام بودن جریان سیاله :

که تو رابطه بالا d قطر کره و مخرج کسر هم ویسکوزیته دینامیکی سیال هستش !!!

میزان ضریب درگ بر حسب رینولدز تو دیاگرام پایین معلومه :

اگه سیبو کاملا کروی فرض کنیم و همچنین فرض کنیم که سیب از ارتفاع زیادی با سرعت اولیه صفر به سمت زمین میفته و دیاگرام آزاد زیرو واسش رسم کنیم و شروع کنیم به آنالیز کردنش :

طبق قانون دوم نیوتن داریم که :

که D نیروی درگ و W هم نیروی وزنه که مقدارش برابر با mg هستش که m  جرم سیبه که ما اینجا جرم سیبو 40 گرم فرض میکنیم !!!

با استفاده از جدول زیر برای هوا و فرض دمای 20 سانتیگراد و سیبی به قطر 10 سانتیمتر به معادله دیفرانسیل پایین میرسیم ( البته فرضیاتی که در مورد سیب گفتم صرفا فرضند وگرنه سیب واقعی نیست چون اون روح خسته من اجازه اندازه‌گیری یه سیب واقعی رو بهم نداد )

با استفاده از نرم افزار MATLAB و 4 خط کدنویسی برای حل معادله دیفرانسیل بالا و استفاده از کدنویسی موجود توی تصویر پایین معادله حل میشه:

دیاگرام خروجی برای معادله دیفرانسیل بالا توسط این نرم افزار به شکل زیره:

همونطور که توی شکل بالا معلومه بعد از گذشت تقریبا 4 ثانیه جسم سرعت ثابت پیدا میکنه که اگه اشتباه نکنم تو اکابر بهش سرعت حد میگفتیم !!!

دلیل این پدیده وجود نیروی درگه و اگه نیروی درگ نمی‌بود جسم به طور پیوسته سرعت میگرفت !!!

تئوریسین کبیر !!!

همانطور که در جریانید آلبرت تازه سوم راهنمایی رو تموم کرده!!! اونایی که ماجرای یه جوجه آلبرت رو نخوندن اول اون پست رو نیگا کنند تا با آلبرت بیشتر آشنا بشن !!!

امروز، آلبرت مجددا فیزیک داره و آلبرت کنار دوستش کریم نشسته !!!

(آلبرت و بقیه بچه‌ها منتظرن تا معلم بیان و ازشون امتحان میانترم بگیره!!! معلمم کمی تاخیر داره و بچه‌ها توی کلاس دارن شیطنت میکنن )

کریم : پس چرا آقا معلم نمیاد آلبرت ؟؟؟

آلبرت : یه تهرانه و کلی دود و ترافیک !!! نگران نباش میاد !!!

کریم : پس فرصت هست برای امتحان مطالعه کرد !!!

(چند دقیقه بعد معلم فیزیک بالاخره میاد تو کلاس و پالتوشو در میاره )

معلم : سلام بچه‌ها بابت تاخیر معذرت میخوام !!! آماده باشین که برگه‌های امتحانی رو پخش کنم !!!

آلبرت : آقا اجازه؟؟؟ یه سوال دارم !!!

معلم : سوالت چیه آلبرت؟؟؟

آلبرت : چرا توی کتاب نوشته وقتی یه جعبه رو با نیروی یک نیوتن هل میدیم موقع استفاده از قانون نیوتن فقط همین نیرو رو مینویسیم؟؟؟

معلم : پس میخواستی چیکار کنی؟؟؟

آلبرت : اینو خوب میدونیم که وقتی نیروی خالصی توی یک جهت داشته باشیم جسم ما شروع به شتاب گرفتن میکنه !!!

معلم : خب که چی؟؟؟ قانون نیوتن هم ارتباط این شتاب و نیرو رو برای ما تعیین میکنه !!! مشکلت چیه آلبرت؟؟؟

آلبرت : مشکل اینجاس که ما روی زمین زندگی می‌کنیم !!! جریان هوای اطرافش چی ؟؟؟

معلم : میشه صرف نظر کرد !!!

آلبرت : اتفاقا به نظر من نمیشه !!! جسم ما یا اون نیروی خالص رو به جلو شتاب گرفته !!! ینی هر ثانیه داره سرعتش میره بالا !!! اثرات فشار هوا رو نمیشه صرف نظر کرد !!!

معلم : خب که چی ؟؟؟!!!

کریم : آلبرت باز شروع کرد :|

( معلم کمی کلافه میشینه رو صندلیش )

معلم : کریم بذار آلبرت ادامه بده !!!

آلبرت : با توجه به هندسه‌ای که جعبه داره میتونیم به طور خیلی ساده بگیم که از یه جایی به بعد جریان هوای حول جعبه از جعبه جدا میشه و جدایش جریان (Flow Separation) خواهیم داشت که اونم اثر خودشو میذاره !!!

 

( بچه‌ها خوشحالن که وقت امتحان میانترم داره میگذره و کریم هم دنبال سوژه میگرده که شیطنت کنه )

کریم(در حالی که میخنده) : حالا اگه نخوای خیلی ساده بگی چطوری میگی آلبرت؟؟؟!!!

آلبرت : اونجوری باید بیایم بر اساس گرادیان فشار و رابطه ناویر-استوکس نیروهای وارد بر جعبه رو تجزیه تحلیل کنیم !!!

کریم : سختش نکن دیگه آلبرت !!! همون یه نیوتن رو بنویس بذار بره پی کارش !!!

معلم(خطاب به کریم با عصبانیت) : ای وای کریم، کریم، به والله که تو مسلمون نیستی کریم !!!

) همون طور که صحبت میکردن صدای زنگ مدرسه میاد و امتحان میفته برای جلسه بعد)

---

---

پی‌نوشت:
ببخشین که این پست خیلی افتضاح شد :|
سر فرصت به همتون سر میزنم :|

تعبیر وارونه یک فرمول :D

خب جونم براتون بگه که بعد اتمام پخش سریال تعبیر وارونه یک رویای آقای جیرانی، دیدم زشته واقعا که من ینی آلبرت نتونم در مورد دنیای وارونه حرفی بزنم سریالو که یادتون نرفته ؟؟؟

به هر حال برای هر کدوم از ما پیش میاد که اشتباه به مسایل نیگا می‌کنیم و دنیای خودمون رو وارونه می‌بینیم !!! گاهی اوقات برای رفع ابهام کافیه زوایه دیدمون رو عوض کنیم جای اینکه انقد به مسایل سخت نیگا‌کنیم !!! اینجوری مسائل راحت‌تر حل میشه ^_^

البته این نکته در خور توجهه که گاهی اوقات اصن مشکلی وجود نداره که ما داریم بد دنیامون رو می‌بینیم !!! مثلا ممکنه موقع حرکات ورزشی این اتفاق بیفته !!! البته قبلش بهتره جیبتون خالی باشه

یا اینکه وقتی خم شدی سعی میکنی جور دیگه مسائلو ببینی !!! البته این ساختار رو بچه‌های زیر 5 سال بیشتر بهش علاقه دارن

یا اینکه رفتی پارکی، جنگلی یا هر جای دیگه و شیطنتت گل میکنه

البته در حین سقوط از یه ارتفاع که با سر داری میای سمت زمین هم ممکنه چیزایی ببینی که بعدش در اثر جراحت نبینی

البته این مساله فقط بین ما به ظاهر انسانا نیست و بین حیوونا هم این مساله دیده شده !!! مثل این میمون بیچاره !!! حالا اینکه توی این حالت چطور موز از گلوش پایین میره بماند البته پایین میره ولی نسبت به مختصات معکوس

خفاش هم که کارش همینجور حرکتاس ... کلا خوشش میاد

ولی خب باید مراقب چپ چپ نیگا کردن بقیه هم باشی وقتی میخوای متفاوت باشی


یه سری ازین به ظاهر دانشجوها هم هستن که نمیدونن چرا رفتن دانشگاه معلوم نیس میرن دانشگاه که ازدواج کنن یا اینکه میرن درس بخونن یا اینکه دوس دختر و دوس پسر پیدا کنن !!! ولی چیزی که معلومه اینه که اگه به یه سریاشون برگردی بگی معکوس فرمول زیر چی میشه

 برمیگردن میگن این:

از اتاق فرمان اشاره می‌کنند که هر کی اینو گفته غلط کرده

این نکته باید گفته بشه که با توجه به مساله، گاهی اوقات برای حل اون از تبدیلاتی استفاده میشه !!! یه گروه از این تبدیلات، تبدیلات انتگرالی هستند که خودشون گونه‌های مختلفی دارند !!!
توی اکابر و توی درس ریاضیات مهندسی پیشرفته یه تبدیلی هست به اسم تبدیل هنکل (Hankel Transform) که خب اسم یه دانشمند آلمانی بوده که روی این موضوع تحقیق می‌کرده !!!
تبدیل هنکل در واقع میاد تابع f رو به صورت مجموع وزن‌داری از تعداد زیادی تابع بسل نوع اول و با مرتبه بیان میکنه !!! برای یه تابع مثل f رابطه تبدیل هنکل رو میشه به صورت زیر نوشت:

توی رابطه بالا تابع بسل نوع اول با مرتبه هستش و البته شرط وجود تبدیل هنکل هم رابطه زیره:

البته گاها ممکنه شکل دیگه‌ای رو برای تبدیل هنکل دید که اونم اینجوریه:

که اگه بخوایم یه معادل سازی با رابطه قبلی تبدیلمون داشته باشیم میشه دو تا رابطه زیر رو هم نوشت:



بحث از ابتدا در مورد معکوس بود ... توی دنیای ریاضی وقتی رابطه‌ای داریم که جهت تبدیل یه تابع استفاده می‌کنیم، رابطه‌ای هم خواهیم داشت برای اینکه تابع اصلیمون رو از تابع تبدیل یافته استخراج کنیم !!! به این رابطه معکوس تبدیل  گفته میشه که برای تبدیل هنکل و برای هر دو تا تعریفی که داشتیم میتونیم تعاریف زیر رو ارائه بدیم:

تبدیل معکوس رابطه دوم هم این یکی میشه:

خب دیگه ... برین به کاراتون برسین و بیشتر ازین وقت منو نگیرین
امیدوارم به زندگیتون از زوایه قشنگی نیگا کنین ^_^

:D

داستان طبق معمول از یه چیزی شروع میشه ولی به همون چیز ختم نمیشه !!! این دفه بحث ما از میوه ها شروع میشه یا بهتره بگم هسته میوه ها !!! البته میوه ها خواص زیادی هم دارن که من فقط یکیشون رو میگم بهتون

مثلا همین آقای هندونه رو ببین که دم ساحل چه حالی میکنه !!! میگن پر از ویتامین A و C  هستش و واسه رفع تشنگی هم خوبه !!!

اون بالا هم که یه هندونه قاچ خورده هستش که که هسته هاشم پیداس !!!

یا مثلا آقای هلو !!! البته معمولا به مردا نمیگن هلو ولی خب من قصد توهین به کسی رو ندارم !!! یه جا خوندم که گفته بود :"خانومای بارداری که میخوان بچه زیبایی داشته باشن هلو بلخورن " ... حالا من نمیدونم تا چه حد درسته

در ضمن متوجه شدم مغز هسته هلو واسه رماتیسم خوبه !!!

این وسط نباید مستر Mr گلابی رو هم فراموش کرد !!! به هر حال ایشون واسه جلوگیری از بیماریهای قلبی مفیدند !!!
 

در ضمن هسته گلابی هم باید دید و فهمید !!!

این وسط انار واسمون خاطره سازه !!! منظورم همون قضیه صد دانه یاقوت دسته به دسته بودا !!! انارم میگن که واسه قلب خوبه !!! خب خدا رو شکر

خب انارم هسته داره چیه مگه ؟؟؟

البته من به شخصه عاشق سیب خوردنم ... میمیرم واسه این سیب سبزایی که واقعا خوشمزند !!! میگن سیب واسه لاغری خوبه و به دستگاه تنفسی هم کمک میکنه !!! اینم از هستش !!!

خب اگه بخوام اینجوری پیش برم کلی میوه دیگه هم میمونه ولی گفته بودم که اصل ماجرا چیز دیگست

اصل ماجرای امروز ما در مورد معادلات انتگرالیه ... معادلات انتگرالی از جمله معادلات پر کاربرد توی علوم مهندسیه ... البته قدیما که ما اکابر درس میخوندیم توی سال اول اکابر و چندی هم نهضت به ما گفته بودن

یه نمونه ازین معادلات، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم با هسته منفرد هستش !!! این معادله به شکل زیر رو فرض کنین تا بعد بریم سراغ تحلیلش:

توی معادله بالا u همون مجهول معادله س که باید بدست بیاد !!! برای حلش میایم نقاط شبکه خودمون رو به این صورت که محور افقی بین t₀ تا t_m و محور عمودی حل رو بین s₀ تا s_m تقسیم می‌کنیم !!! اون وقت فضای تقسیم بندیمون این شکلی میشه:

برای تقریب زدن هسته این معادله رابطه زیر رو میتونیم بکار بگیریم:

که خود ضریب رابطه بالا رو باید با فرمول زیر حساب کنیم:

سر اینکه هسته ما منفرده نمیتونیم روی کل شبکه بدست اومده بالا از این رابطه استفاده کنیم !!! این رابطه روی مربع‌هایی که خط s=t ازشون رد میشه جواب میشه و میشه رابطه مرتب شده زیر رو استفاده کرد:

با ساده کردن این رابطه و حساب کتابایی که داره و من نیاوردم میتونیم رابطه زیر رو برای ضرایب هسته ارائه بدیم:

---

---

پ.ن 1 :
یه معذرت خواهی کنم بابت نبود این چند هفته که سرم شدیدا شلوغه و کارای نهضت سوادآموزیم همچنان باد کرده یه گوشه

پ.ن 2 :

کامنتایی که تایید نشده و وبلاگ شما دوستان هم ایشالا در طول هفته تایید شده و خونده میشه ... آرایه لف و نشر داشت این پینوشت

پ.ن 3 :

از کامیار جان بابت طراحی مجدد عکس کنج وبلاگمم تشکر میکنم

پ.ن 4 :

اگه جایی از اطلاعات میوه ای من غلط بود بگین تصحیح کنم

تئوری بی نظمی !!!

اگه میخواین ببینین که این مبحث چه ربطی به بی‌نظمی من(که البته این لقب رو پدرم بهم داده بود)داره تا آخرش باید بخونی

چند وقت پیش به یاد گذشته نشسته بودم و داشتم مقاله سال 1963 مرحوم ادوارد لورنز  Edward Lorenz استاد دانشگاه MIT که در مورد جریانات غیر متناوب بخصوص جریانات هیدرودینامیکی بود، می‌خوندم که البته اسم دقیق مقاله Deterministic Nonperiodic Flow هستش!!! تو این مقاله بحث شده بود که سیستم‌های محدودی که معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی قطعی یا معین و یا به قولی Deterministic دارند دارای جواب‌های محدود و نامتناوب هستند که اصولا جزو پاسخ‌های ناپایدار مساله به شمار میرند و نسبت به تغییرات ایجاد شده تو شرایط اولیه خیلی حساسن و منجر به حالات متفاوت درخور توجه و قابل لحاظ میشه

کل اون چیزایی که الان خوندی بریز دور، بیشتر  بحث من  روی ادوارد  لورنز و  نظریه  بی‌نظمی و هندسه فرکتال مندل بروت هستش!!! توی نظریه بی‌نظمی یا همون تئوری آشوب گفته میشه که در هر بی‌نظمی یه نظمی دیده میشه و یه جورایی معادل با مبحث  Turbulence  توی مکانیک سیالاته!!!

حالا اصل قضیه از اینجا شروع میشه !!!! از اونجایی که هزار سال پیشا من خونه مرحوم مادربزرگم زندگی می‌کردم، هر جوری که دوس داشتم روزگار میگذروندم!!! پدرمم هر وقت میومد بهم سر بزنه میگفت آلبرت تو خیلی بی‌نظمی

آخه خودتون با توجه به نظریه بی‌نظمی و عکس پایین که شکار لحظه‌هایی بوده توسط یکی از اقوام از من و محل زندگی گذشتم قضاوت کنید که آیا واقعا من بی نظم بودم ؟؟؟!!!

طبق این نظریه، تو این بی‌نظمی که تو اتاق می‌بینید یه نظمی وجود داره!!! شک داری ؟؟؟!!!

تازه از نظر من اگه بیای طبق اصول مهندسی و نقشه‌کشی خونه رو برش فرضی بزنی و از بالا تصاویر با کیفیت از محل عکس بگیری به این نکته پی می‌بری که اینجا مصداق بارزی از هندسه فرکتال هستش و خیلی از نظریات دیگه در مورد اینجا صادقه!!!

---

---

پی‌نوشت:

این عید عزیز رو به همه شما دوستان تبریک میگم ^_^

من و دوستم سونیک :D

توی پست قبلی بهتون گفتم در مورد بازی سونیک پست خواهم گذاشت که به وعده خودم وفا کردم

عجب روزایی بود روزای بچگی و کلی مسخره بازی و نشستن پای بازیایی که دوسشون داشتیم

یکی از بازیای مورد علاقه من بازی قشنگ سونیک بود !!! البته اون زمانا فقط ورژن سگای این بازی موجود بود که من شدیدا لذت می‌بردم

این سونیک پدر سوخته هم دوس دختر داشت و ما هم بعدا با خبر شدیم
هی من به این سونیک گفتم بیا و از خیر چشم تو چشم شدن با این دخترا بگذر عاقبت نداره ولی گوش نداد که ولی خب خدا خیرش بده خوب سرعتی داشت و هر وقت میخواست از دوس دخترش فرار کنه با سرعت سونیک در میرفت

چند روز پیشم فهمیدم که رفته تو جام جهانی و واسه یکی از تیمای نه چندان مطرح محض رضای خدا گل زنی میکنه و اسم خودشو گذاشته لیونل سونیکاینم عکسش موقع شوت زدن

خب ازین مسایل که بگذریم به این نکته جالب میرسیم که اسم سونیک برای این بازی و این شخصیت داستان الکی انتخاب نشده و دلیلی داشته !!!

سونیک به لحاظ لغوی مساله ی مرتبط با سرعت صوت رو بیان میکنه !!! توی علم مکانیک سیالات برای هر جسمی که سرعتی داره یه پارامتر بی‌بعد تعریف میکنند به اسم عدد ماخ که معیاری برای تراکم پذیری سیال در اطراف جسم متحرکه و به صورت زیرم تعریف میشه:

توی فرمول بالا U سرعت جسم متحرکه و a  هم سرعت صوت توی سیال مورد نظر !!! مثلا توی هوای معمول بدون توجه به دمای محیط سرعت صوت چیزی در حدود 330 متر بر ثانیه یا 1188 کیلومتر بر ساعت هستش !!!

طبق تئوری های مکانیک سیالات و آیرودینامیک و هیدرودینامیک، سرعت جسمی که زیر سرعت صوت هستش یا به قولی عدد ماخش زیر یکه معروفه به سرعت مادون صوت یا همون Subsonic !!! به عدد ماخ یک گاها سرعت سونیک هم گفته میشه که همون سرعت صوته !!! حالا میفهمید چرا به شخصیت این بازی با این سرعتش سونیک گفته میشه
برید حال کنید که از من یه چیزی یاد گرفتید

اگه عدد ماخ از یک عبور کنه یا به بیان دیگه جسم بتونه سرعت صوتو بشکونه و با سرعتی فراتر از اون حرکت کنه به اون سرعت مافوق صوت یا Supersonic میگن !!!

البته به ناحیه بینابین اینا یکی عدد فرود 0.8 الی 1.2 ناحیه تراصوتی یا Transonic گفته میشه !!!

اگه جسمی هم بتونه سرعت خودشو به 5 برابر سرعت صوت برسونه که دیگه نور علی نوره و میشه ناحیه هایپرسونیک Hypersonic که بحث امروز من دقیقا سر همین موضوعه !!!

عکس زیر رژیم جریانو توی حالات مختلف نشون میده:

وقتی جسمی با سرعتی پایین‌تر از سرعت صوت حرکت میکنه این اجازه رو به سیال اطرافش میده که خودشو با جسم وفق بده و به طرز مناسبی از جسم بگذره مثل شکل زیر :

وقتی سرعت جسم اینقدر زیاد میشه که به سرعت صوت میرسه و نهایتا ازون میگذره یه اتفاقی که میفته اینه که یه موج شوک اطراف جسم تشکیل میشه که معادلات خاص خودشو داره !!!

می بینید که اطراف جسم فلش شکل یه جریان شوک ایجاد شده !!!

یکی از مسایلی که به طور خاص توی این بحث هایپرسونیک مطرح میشه دمای بالاست !!! وقتی جسمی با سرعت بالای 5 برابر سرعت صوت حرکت میکنه ینی سرعتی حدود 6000 کیلومتر بر ساعت یا حتی بیشتر، بدنه جسم شدیدا داغ شده و مولکولای هوا توی این ناحیه شروع میکنن به تجزیه شدن !!! یکی مولوکول O2 میشه O و سایر مولکول ها هم به اتم تبدیل میشن !!! اینم فراموش نکنیم که توی این دما، جنس بدنه جسم متحرک باید طوری باشه که طاقت بیاره !!! شکل زیر نمودار توزیع دمای یه جسم کروی با شعاع 30 میلیمتر که با سرعت 21384 کیلومتر بر ساعت داره حرکت میکنه رو نشون میده !!! دمای محیط  226.5 و فشار محیط هم 1197پاسکاله !!!

توی شکل هم معلومه که توی ناحیه ای از کره که مستقیم با جریان سیال برخورد داره تقریبا نقطه سکون محسوب میشه دمای جسم 61.735 برابر 226.5 ینی تقریبا 13983 درجه دمای این کره توی اون نقطه مشخصه !!! دیگه خودتون حساب کتاب کنید این دمای میتونه چه چیزایی رو ذوب کنه !!!

این دو تا معادله هم معادلات مومنتوم یا همون اندازه حرکت این جریان هایپرسونیکه:

طی این سالا هم که جاهای مختلفی رو این زمینه پروژه انجام میدن مثل ناسا یا بوئینگ و دارن سعی میکنند موشک‌ها و جت‌هایی رو تولید کنن که توی سرعتای هایپرسونیک کارایی بالایی داشته باشه !!!

خب دیگه بسه !!! میخواستم فرمولای بیشتری رو وارد کار کنم که دلم سوخت واسه همتون

---

---

پی‌نوشت:

مجله معروف Scientific American توی آخرین شماره خودش برای ماه سپتامبر اومده به طور اختصاصی وقت خودشو گذاشته روی انیشتین !!!
من که لذت بردم از مطالب این ماهش ^_^
دوستانی که اهل فیزیک هستن بد نیس یه نگاهی بهش بندازن :)
در ضمن با خوندن این پست شاید ارتباط لینک وبلاگم ینی final theory رو با موضوعات وبلاگ قشنگتر درک کنین هر چند که خودم در موردش پست خواهم گذاشت :)

من و بازی و دیگه اصن یه وعضی :D

یادم میاد که خیلی خیلی کوچیک که بودیم از فرط بیکاری و به علت نبود امکانات پیشرفته میشستیم با آتاری بازی میکردیم !!!

عجب خاطراتی داشتیم

یه مقدار که بزرگتر شدیم یه میکرو خریدیم و اون موقع هم هنوز مدرسه نمیرفتیم چقد عشق میکردیم که با میکرو بازی میکنیم بخصوص بازی فوق العاده سوپرماریو که اون وقتا قارچ خور صداش میکردیم ^_^

البته من فوتبالیستای میکرو رو هم خیلی دوس داشتم هرچند که متنش ژاپنی بود و حالیمون نمیشد

یه مدت که گذشت و یه کوچولو بزرگتر شدم بابامو مجبور کردم واسم سگا بخره و یادم میاد شبی که از ماموریت برگشت خونه هنوز لباسشو عوض نکرده بود بلندش کردم بردمش برام سگا بخره

توی اون بازه زمانی بازی سونیک رو خیلی دوست داشتم و البته بازی شورش در شهر !!! در مورد سونیک یه پست میذارم حتما

یه چند سال ازینا که گذشت خیلی دلم میخواست پلی استیشن بخرم ولی خب قسمت نشد ولی منم کم نمیووردم و میرفتم کلوپ بازی میکردم

توی اون بازه زمانی هم بازی کراش و کمبت رو زیاد بازی میکردم !!!

تا اینکه بالاخره رسیدیم به کامپیوتر خریدن و خفه کردن خودمون با انواع بازی های کامپیوتری که واقعا اینقده بازی کردیم که پکیدیم

بازی Assassin's Creed که جالب بود در نوبه خودش !!!

بازی Prince of Persia رو هم به شدت دوس داشتم !!!

کیا تریلر قشنگ این بازیو یادشونه ؟؟؟

من عاشق این تریلرم که پرنس تو کوچه میدویید و داهاکا هم دنبالش بود و از همه قشنگتر من عاشق اون سکانس آخرشم که میرسه ته کوچه و داهاکا هم بهش رسیده و پرنس سرشو پایینه و شمشیراشو در میاره و تریلر تموم میشه !!! ینی من عاشق اون تیکه ام !!!

و در نهایت یه بازی که به نظرم باعث بدبختیه نوجوونای این مملکت داره میشه و اونم بازیه کانتره

از همه اینا که بگذریم میرسیم به قسمت اصلی ماجرا !!!

یادم میاد نهضت سوادآموزی و اکابر که بودیم درسی داشتیم به اسم ریاضی عالی که الان البته ریاضیات مهندسی صداش میکنین شما جوونا و توی اون درس بحثی وجود داشت به اسم آنالیز مختلط که به بررسی مسایل موجود در ریاضیات Complex یا مختلط داشت و ریزه کاریای اونو در حد خوبی بررسی میکرد !!!

داخل این بخش یه موضوعی مطرح میشد و اونم کانتور  Contour بود که هر وقت استاد اسمشو میوورد من یه کم میخندیدم آخه خیلی اسمش به بازیه کانتر شبیه بود

ازون جایی که همتون هم میدونید همه هندسه هایی که توی زندگی روزمره باهاشون سر و کله میزنیم معروفن به رویه و آنالیز مربوط به خودشونو دارن !!!

اگه این شکل های سه بعدی یا رویه رو در ارتفاع های مختلف برش بزنید و شروع کنید روی مرز اونا حرکت کنید مقدار ثابتی روی هر کدوم ازونا می بینید که دست بر غذا ( شایدم قضا ) خیلیم مهمند و  بهشون خطوط کانتور یا همون کانتور میگیم و توی علوم مهندسی کاربرد زیادی دارن !!!

البته تو آنالیز مختلط یا همون Complex Analysis یک خم در فضای مختلط هم تعریف میشه !!!

که انتگرالش به شکل زیر درمیاد :

حالا فرض کنید که از تابع f که از فضای Complex به فضای Complex تعریف میشه بخوایم یه انتگرال در راستای خم گاما بگیریم !!! اینجوری داریم که :

واسه مثال میشه تابع زیرو روی دایره به شعاع واحد ازش انتگرال گرفت :

اینکه حالا چطور آنالیز شد و به اینجا رسیدو بیخیال شید برید ریاضیات مهندسی بخونید

البته ای انتگرالای مختلط همچینم هویج نیستن و کاربردای زیادی دارن مثلا یه کار سادشون محاسبه بعضی ازین انتگرالای سخت فضای حقیقی مث انتگرال زیره :

واسه انتگرال گیری ازش میان شبیه سازی انجام میدن و یه تابع مختلط به شکل زیر درنظر میگیرن :

با متد انتگرال کوشی میشه به مقدار زیر رسید :

البته آنالیز مختلط ریزه کاریهای زیادی داره که واقعا نمیشه اینجا بحث کرد !!!

دیگه بسه دیگه خدا خودش هدایتتون کنه

---

---

پ . ن :

یادمه قبل اکابر رفتنم انقد سی‌دی بازی داشتم و با کامپیوتر بازی میکردم که هر چی بازی وجود داشت تو خونه ما پیدا میشد !!!

یه بار دوستم از بچه ها پرسید بچه ها میدونید اگه آلبرتو برعکس کنیم چی میشه ؟؟؟ بعدش جواب داد  خب معلومه سی‌دیاش میریزه

خاطره :

بحث بازی شد یادم اومد مدت‌ها پیش رفته بودم اکابر که پیش یکی از دوستان، که دیدم یه تعداد دختر میخوان خاله بازی کنن ... آخه من این دردمو به کی بگم  آخه اکابر جای این کاراس

یه آلبرت موجی !!!

سر بحث ازونجایی باز میشه که من دوباره موجی شدم و دارم مطلب می نویسم !!! شاید به خودتون بگید چه ربطی داره ولی خب جواب منطقیش تو واژه موج خوابیده و مفهوم دریا !!!
آخ که نمیدونید دنیای زیر آب عجب عالمی داره !!!
وقتی میرید زیر آب چیزای مختلفی می بینید !!! مثل اینایی که تو شکل زیرند !!! می بینید چه قیافه های مهربونی دارن !!!


البته بستگی به شانستونم داره ها چون ممکنه اون پایین گرفتار این شید که همچینی خیلی گرسنس و بعدشم که دیگه "اصن یه وعضی "


پدیده جالب دیگه اینه که ما " ماهیگیری " شنیده بودیم ولی " آدم گیری " نشنیده بودیم

بریم سراغ قسمت جالب کار که موج محسوب میشه !!!
وقتی موج میاد باید مواظب باشید وگرنه معلوم نیست چی میشه

البته ممکنه خیلی ریلکس باشید و موج سواری کنید !!!

البته باید مواظب موجای با ارتفاع زیاد باشید چون انرژی موج با توان 2 ارتفاع موج رابطه مستقیم داره !!!

فقط باید شانس بیارید که سونامی نیاد چون اون وقت کاری از دست من برنمیاد چه برسه به مسئولین !!!

البته اگه مثل عکس پایین زیر موج کلی دلفین باشه دیگه بازم احتمال زنده موندنتون زیاد نیست

آنالیز ریاضی موج ازون جایی شروع میشه که آقای Airy با فرض دامنه موج کم و فرض پتانسیلی بودن جریان آب معادله زیرو واسه موج درنظر گرفت !!!

تو رابطه بالا به حرف یونانی (فی) میگن پتانسیل سرعت یا همون Velocity potential
اینم از شرایط مرزی حل مساله !!!

شرط مرزی اول میگه که بستر یا کف دریا هیچ حرکتی نداره و سرعت سیال اون پایین صفره !!!
شرط دوم مربوط به سطح دریاست که از رابطه برنولی زیر بدست اومده :

شرط سوم میگه که سرعت تغییر ارتفاع سطح آزاد آب با سرعت ذرات سیال تو سطح آب برابره و اگه برابر نباشه ذرات سیال از پروفیل خارج میشن و رو سطح آب پاشش آب به سمت بیرون داریم !!!
شرط آخر هم که پریودیک بودن موجو مدنظر قرار میده که توی اون C سرعت یا Celerity موجه و T پریود زمانی موج
آقای Airy با یه سری فرضیا ساده ساز معادله رو حل کرد و رسید به روابط زیر :

که تو روابط بالا حرف یونانی (اتا) پروفیل موج و H فاصله قعر تا قله موجه و h هم عمق آب محسوب میشه و امگا هم که فرکانس موج آبه که از رابطه Dispersion زیر بدست میاد !!!

منظور از K هم عدد موجه که مقدارش برابر با رابطه زیر هستش :

که تو رابطه بالا حرف یونانی لامدا طول موجه !!!
اینم بگم که tanh و sinh  و cosh توابع هایپربولیک محسوب میشن !!!
با در نظر گرفتن شرط دینامیکی ستون آب فشار به صورت زیر محاسبه میشه !!!

اگه از خیلی روابط دیگه که فقط ذهن شما رو به تشویش میکشه صرف نظر کنم میرسیم به چیزای جالب!!!
چیزی که قابل بدست اوردنه مکان هندسی حرکت ذرات سیاله که تو آب کم عمق شبیه بیضی هستشو معادلش قابل محاسبست که من دیگه نمیارمشون اینجا و تو آب عمیق شبیه یه دایرست !!!


از آقای Airy که بگذریم میرسیم به آقای استوکس که معالات بالا رو تو حالت غیر خطی حلشون کرد !!!

جا به جایی ذرات سیال واسه موج استوکس مرتبه 2 بصورت زیره :

که ترم آخر اون که با قرمز مشخص کردم معروفه به "ترم انتقال جرم" که غیر پریودیک هستش !!!
سرعت انتقال جرم یا Mass Transport Velocity  میشه :

چیزی که خوبه بدونید اینه که این سرعته انتقال جرمی هستش که باعث میشه اگه شما یه جسمو توی آب بندازید بعد چند وقت برسه به ساحل !!!

---

---

خاطره نوشت:

یادمه هزار سال پیش من و حدود 19 نفر دیگه از افراد محصل در نهضت های سوادآموزی مختلف، از طرف یکی از بخشای وزارت فرهنگ و آموزش عالی و مرتبط با ریاست جمهوری که شما جوونای الان وزارت علوم، تحقیقات و فناوری و معاونت علم و فناوری ریاست جمهوری صداشون میکنین دعوت شده بودیم برای یه جلسه ای!!!
توی اون جلسه من به رییس جلسه هم گفتم که این سیلابس دروسی که در حال تدریس توی نهضتای سوادآموزی کل کشوره، دیگه قدیمی شده و باید تغییراتی روش اعمال شه !!!
بعد از گذر این هزار سال و تاسیس دانشگاهای ملی در سراسر کشور، همچنان بنده شاهد تدریس همون سیلابس قدیمی توی دانشگاهای امروزی ام !!! فقط اون زمان ما توی نهضت میخوندیم و الان توی دانشگاه ادامه داره این روند :|
البته شاید تغییراتی صورت گرفته باشه که من بی خبرم ... اگه تغییری کرده منم در جریان بذارید :|

ریش عالی متعالی :p

داشتم به ریش فکر میکردم که دیدم یه تزی هم در مورد ریش بدم بد نیس !!! از اونجایی که من فقط به حدی از ریش اعتقاد دارم به خودم میگم این جوونایی که الان یه هوا ریش میذارن چه دلیلی واسه خودشون دارن !!! دیدم زشته اگه نتونم به عنوان یه آلبرت یه تحلیل ریاضی از ریش داشته باشم

اگه به ریش به عنوان یه جسم صلب یا همون Rigid Body نگاه کنیم و فرض کنیم که آب و هوای منطقه آفتابیه و وزش باد هم نداریم !!! اگه شخص ریش‌دار با سرعت ثابت U توی یه خیابون مستقیم حرکت کنه معادل با اینه که شخص سر جاش ثابت ایستاده و باد با سرعت U  داره به ریش اون برخورد میکنه (البته تفاوتایی وجود داره که بماند) مثل شکل زیر:

تو این حالت نیروی فشاری که به ریش وارد میشه رو میتونید از رابطه انتگرالی زیر حساب کنید:

که تو این رابطه p دانسیته سیاله که برای هوا برابر با 1.225 کیلوگرم بر متر مکعب هستش که جا داره بگم این عدد تقریبیه و برای دمای 15 درجه و فشار سطح آزاد دریائه و درستش اینه که از معادله حالت گاز ایده آل تو مباحث ترمودینامیکی استفاده کنیم !!! وجود ریش باعث میشه تا شخص ریشدار انرژی بیشتری هنگام حرکت صرف کنه و زودتر گرسنش بشه و این صرفه اقتصادی نداره

حالا اگه شخص مذکور سرشو عین مرد و مثل شکل زیر بالا بگیره دیگه اون مقدار نیرو رو تحمل نمیکنه ولی به جاش درگ اصطکاکی بهش وارد میشه که به نظر من قابل تحمل تره ولی خب ممکنه گردن درد بگیره

البته تو این حالت یه لایه مزری Boundary Layer  خیلی قشنگی حول ریش ایجاد میشه که تو این ناحیه ویسکوزیته خیلی مهمه و معادلات لایه مرزی و ناویر-استوکس باید وارد کار بشه !!!! البته از انحنای ریش نسبت به طول اون صرف نظر میکنیم و اونو بصورت صفحه تخت مدل میکنیم که این فرض برای ریشای بلندتر درست‌تره

البته چون وقت میگیره تا همه رو توضیح بدم مستقیم میرم سراغ این آقای ریشدار وقتی که میره دریا شنا کنه !!! این آقا وقتی میره شنا یه مشکلی که براش ایجاد میشه اینه که سطح تماس بدنش با آب زیاد میشه و موقع شنا کردنم هم باید انرژی بیشتری صرف کنه !!! وضعیت حرکت سیال مثل شکل زیره !!!

البته اگه این آقا انرژی کافی نداشته باشه و ریشش هم مزاحمش باشه و از شانس بدش یه کوسه هم دنبالش باشه دیگه کارش تمومه

البته باید بگم که ریش همیشه هم بد نیست !!! مثلا توی دوران جوونی به علت سیاهی ریش، ریش میتونه نقش جسم سیاه رو ایفا کنه و کل نور خورشید رو به خودش جذب کنه و شخص رو گرم کنه البته این عمل توی تابستون باعث پخته شدن این شخص میشه مگر اینکه رنگش کنه البته توی سنین پیری به علت سفید بودن ریش نور خورشید دفع میشه

یکی دیگه از کاربردای ریش توی فیلم ارباب حلقه ها دیده شد !!! وقتی گیملی داشت میفتاد تو دره، لگولاس ریشای اونو گرفت و نجاتش داد !!! اگه گیملی ریش نداشت الان رسما مرده بود. این سه تا عکس بیانگر این مساله هستند

خب دیگه حالا آقا پسرایی که اینجا حضور فعال دارن برن فک کنن که ریش براشون مفیده یا نه