فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده :))

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده

خبر داری  ؟؟؟ نه، نه

بی خبری ؟؟؟ نه، نه

عاشقتونم که الان این شعرو با ریتم و آهنگ خوندین اونم به سبک بچه‌های زیر 5 سال

اون بالا ما گفتیم درخت آلبالو ولی ماجرا از علاقه خیلی شدید من به این آقای سیب شروع میشه !!!
اما باید اینو بگم که این سیبا مدلای متفاوت دارن مثل این یکی که مثل خود من شیکموئه

یا مثلا این که خیلی زبون دراز و بی ادبه و باید زبونشو برید !!!


چند وقت پیشم خبری شنیدم در مورد مدرسه سیبا که بچه هاشون میرن مدرسه !!!

احتمالا بعد فارغ التحصیلی این شکلی میشن

ولی وای به حال کسی که بیفته دست بچه خلافای محله سیبا اونوقته که دیگه کارش تمومه و باید بگم اصن یه وعضی !!! جون جفت سیبیلای هیتلر قیافشو نیگا کن

خب بریم سراغ اصل ماجرا !!!
خیلی وقت پیشا خدا بیامرز بابابزرگم یه درخت سیب تو حیاط خونشون به اسم من کاشت و اسمش شد درخت سیب آلبرت



این درخت سیب منو یاد نیوتن و اون داستان معروفش انداخت !!!


طبق قانون دوم نیوتن اگه به جسمی نیروی خالص F وارد بشه، جسم شتابی میگیره در راستای نیروی وارد شده و از لحاظ ریاضی ینی :

که تو رابطه بالا V سرعت جسم و m جرم جسم و dv/dt هم شتابه !!!

در سطح فیزیک دبیرستان بچه ها وقتی یه جسم سقوط آزاد میکنه از مقاومت هوا صرف نظر میکنن اما حالا بهتره یه کم دید واقعی‌تر به مسئله داشته باشیم !!!

وقتی یه جسمی داخل یه سیال مثل آب یا هوا با سرعت V حرکت میکنه نیرویی در خلاف جهت حرکتش بهش وارد میشه که معروفه به نیروی درگ که از رابطه زیر بدست میاد :

که تو رابطه بالا p دانسیته سیال و C_D ضریب درگ و A سطح تصویر شده جسمه !!!
ضریب درگ وابسته به یه عدد بی بعد به نام عدد رینولدز هستش که با Re نشونش میدن و مقدارش برای یه جسم کروی شکل مثل سیب از رابطه زیر بدست میاد و این عدد بیانگر توربولنت یا آرام بودن جریان سیاله :

که تو رابطه بالا d قطر کره و مخرج کسر هم ویسکوزیته دینامیکی سیال هستش !!!

میزان ضریب درگ بر حسب رینولدز تو دیاگرام پایین معلومه :

اگه سیبو کاملا کروی فرض کنیم و همچنین فرض کنیم که سیب از ارتفاع زیادی با سرعت اولیه صفر به سمت زمین میفته و دیاگرام آزاد زیرو واسش رسم کنیم و شروع کنیم به آنالیز کردنش :

طبق قانون دوم نیوتن داریم که :

که D نیروی درگ و W هم نیروی وزنه که مقدارش برابر با mg هستش که m  جرم سیبه که ما اینجا جرم سیبو 40 گرم فرض میکنیم !!!

با استفاده از جدول زیر برای هوا و فرض دمای 20 سانتیگراد و سیبی به قطر 10 سانتیمتر به معادله دیفرانسیل پایین میرسیم ( البته فرضیاتی که در مورد سیب گفتم صرفا فرضند وگرنه سیب واقعی نیست چون اون روح خسته من اجازه اندازه‌گیری یه سیب واقعی رو بهم نداد )

با استفاده از نرم افزار MATLAB و 4 خط کدنویسی برای حل معادله دیفرانسیل بالا و استفاده از کدنویسی موجود توی تصویر پایین معادله حل میشه:

دیاگرام خروجی برای معادله دیفرانسیل بالا توسط این نرم افزار به شکل زیره:

همونطور که توی شکل بالا معلومه بعد از گذشت تقریبا 4 ثانیه جسم سرعت ثابت پیدا میکنه که اگه اشتباه نکنم تو اکابر بهش سرعت حد میگفتیم !!!

دلیل این پدیده وجود نیروی درگه و اگه نیروی درگ نمی‌بود جسم به طور پیوسته سرعت میگرفت !!!

تعبیر وارونه یک فرمول :D

خب جونم براتون بگه که بعد اتمام پخش سریال تعبیر وارونه یک رویای آقای جیرانی، دیدم زشته واقعا که من ینی آلبرت نتونم در مورد دنیای وارونه حرفی بزنم سریالو که یادتون نرفته ؟؟؟

به هر حال برای هر کدوم از ما پیش میاد که اشتباه به مسایل نیگا می‌کنیم و دنیای خودمون رو وارونه می‌بینیم !!! گاهی اوقات برای رفع ابهام کافیه زوایه دیدمون رو عوض کنیم جای اینکه انقد به مسایل سخت نیگا‌کنیم !!! اینجوری مسائل راحت‌تر حل میشه ^_^

البته این نکته در خور توجهه که گاهی اوقات اصن مشکلی وجود نداره که ما داریم بد دنیامون رو می‌بینیم !!! مثلا ممکنه موقع حرکات ورزشی این اتفاق بیفته !!! البته قبلش بهتره جیبتون خالی باشه

یا اینکه وقتی خم شدی سعی میکنی جور دیگه مسائلو ببینی !!! البته این ساختار رو بچه‌های زیر 5 سال بیشتر بهش علاقه دارن

یا اینکه رفتی پارکی، جنگلی یا هر جای دیگه و شیطنتت گل میکنه

البته در حین سقوط از یه ارتفاع که با سر داری میای سمت زمین هم ممکنه چیزایی ببینی که بعدش در اثر جراحت نبینی

البته این مساله فقط بین ما به ظاهر انسانا نیست و بین حیوونا هم این مساله دیده شده !!! مثل این میمون بیچاره !!! حالا اینکه توی این حالت چطور موز از گلوش پایین میره بماند البته پایین میره ولی نسبت به مختصات معکوس

خفاش هم که کارش همینجور حرکتاس ... کلا خوشش میاد

ولی خب باید مراقب چپ چپ نیگا کردن بقیه هم باشی وقتی میخوای متفاوت باشی


یه سری ازین به ظاهر دانشجوها هم هستن که نمیدونن چرا رفتن دانشگاه معلوم نیس میرن دانشگاه که ازدواج کنن یا اینکه میرن درس بخونن یا اینکه دوس دختر و دوس پسر پیدا کنن !!! ولی چیزی که معلومه اینه که اگه به یه سریاشون برگردی بگی معکوس فرمول زیر چی میشه

 برمیگردن میگن این:

از اتاق فرمان اشاره می‌کنند که هر کی اینو گفته غلط کرده

این نکته باید گفته بشه که با توجه به مساله، گاهی اوقات برای حل اون از تبدیلاتی استفاده میشه !!! یه گروه از این تبدیلات، تبدیلات انتگرالی هستند که خودشون گونه‌های مختلفی دارند !!!
توی اکابر و توی درس ریاضیات مهندسی پیشرفته یه تبدیلی هست به اسم تبدیل هنکل (Hankel Transform) که خب اسم یه دانشمند آلمانی بوده که روی این موضوع تحقیق می‌کرده !!!
تبدیل هنکل در واقع میاد تابع f رو به صورت مجموع وزن‌داری از تعداد زیادی تابع بسل نوع اول و با مرتبه بیان میکنه !!! برای یه تابع مثل f رابطه تبدیل هنکل رو میشه به صورت زیر نوشت:

توی رابطه بالا تابع بسل نوع اول با مرتبه هستش و البته شرط وجود تبدیل هنکل هم رابطه زیره:

البته گاها ممکنه شکل دیگه‌ای رو برای تبدیل هنکل دید که اونم اینجوریه:

که اگه بخوایم یه معادل سازی با رابطه قبلی تبدیلمون داشته باشیم میشه دو تا رابطه زیر رو هم نوشت:



بحث از ابتدا در مورد معکوس بود ... توی دنیای ریاضی وقتی رابطه‌ای داریم که جهت تبدیل یه تابع استفاده می‌کنیم، رابطه‌ای هم خواهیم داشت برای اینکه تابع اصلیمون رو از تابع تبدیل یافته استخراج کنیم !!! به این رابطه معکوس تبدیل  گفته میشه که برای تبدیل هنکل و برای هر دو تا تعریفی که داشتیم میتونیم تعاریف زیر رو ارائه بدیم:

تبدیل معکوس رابطه دوم هم این یکی میشه:

خب دیگه ... برین به کاراتون برسین و بیشتر ازین وقت منو نگیرین
امیدوارم به زندگیتون از زوایه قشنگی نیگا کنین ^_^

:D

داستان طبق معمول از یه چیزی شروع میشه ولی به همون چیز ختم نمیشه !!! این دفه بحث ما از میوه ها شروع میشه یا بهتره بگم هسته میوه ها !!! البته میوه ها خواص زیادی هم دارن که من فقط یکیشون رو میگم بهتون

مثلا همین آقای هندونه رو ببین که دم ساحل چه حالی میکنه !!! میگن پر از ویتامین A و C  هستش و واسه رفع تشنگی هم خوبه !!!

اون بالا هم که یه هندونه قاچ خورده هستش که که هسته هاشم پیداس !!!

یا مثلا آقای هلو !!! البته معمولا به مردا نمیگن هلو ولی خب من قصد توهین به کسی رو ندارم !!! یه جا خوندم که گفته بود :"خانومای بارداری که میخوان بچه زیبایی داشته باشن هلو بلخورن " ... حالا من نمیدونم تا چه حد درسته

در ضمن متوجه شدم مغز هسته هلو واسه رماتیسم خوبه !!!

این وسط نباید مستر Mr گلابی رو هم فراموش کرد !!! به هر حال ایشون واسه جلوگیری از بیماریهای قلبی مفیدند !!!
 

در ضمن هسته گلابی هم باید دید و فهمید !!!

این وسط انار واسمون خاطره سازه !!! منظورم همون قضیه صد دانه یاقوت دسته به دسته بودا !!! انارم میگن که واسه قلب خوبه !!! خب خدا رو شکر

خب انارم هسته داره چیه مگه ؟؟؟

البته من به شخصه عاشق سیب خوردنم ... میمیرم واسه این سیب سبزایی که واقعا خوشمزند !!! میگن سیب واسه لاغری خوبه و به دستگاه تنفسی هم کمک میکنه !!! اینم از هستش !!!

خب اگه بخوام اینجوری پیش برم کلی میوه دیگه هم میمونه ولی گفته بودم که اصل ماجرا چیز دیگست

اصل ماجرای امروز ما در مورد معادلات انتگرالیه ... معادلات انتگرالی از جمله معادلات پر کاربرد توی علوم مهندسیه ... البته قدیما که ما اکابر درس میخوندیم توی سال اول اکابر و چندی هم نهضت به ما گفته بودن

یه نمونه ازین معادلات، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم با هسته منفرد هستش !!! این معادله به شکل زیر رو فرض کنین تا بعد بریم سراغ تحلیلش:

توی معادله بالا u همون مجهول معادله س که باید بدست بیاد !!! برای حلش میایم نقاط شبکه خودمون رو به این صورت که محور افقی بین t₀ تا t_m و محور عمودی حل رو بین s₀ تا s_m تقسیم می‌کنیم !!! اون وقت فضای تقسیم بندیمون این شکلی میشه:

برای تقریب زدن هسته این معادله رابطه زیر رو میتونیم بکار بگیریم:

که خود ضریب رابطه بالا رو باید با فرمول زیر حساب کنیم:

سر اینکه هسته ما منفرده نمیتونیم روی کل شبکه بدست اومده بالا از این رابطه استفاده کنیم !!! این رابطه روی مربع‌هایی که خط s=t ازشون رد میشه جواب میشه و میشه رابطه مرتب شده زیر رو استفاده کرد:

با ساده کردن این رابطه و حساب کتابایی که داره و من نیاوردم میتونیم رابطه زیر رو برای ضرایب هسته ارائه بدیم:

---

---

پ.ن 1 :
یه معذرت خواهی کنم بابت نبود این چند هفته که سرم شدیدا شلوغه و کارای نهضت سوادآموزیم همچنان باد کرده یه گوشه

پ.ن 2 :

کامنتایی که تایید نشده و وبلاگ شما دوستان هم ایشالا در طول هفته تایید شده و خونده میشه ... آرایه لف و نشر داشت این پینوشت

پ.ن 3 :

از کامیار جان بابت طراحی مجدد عکس کنج وبلاگمم تشکر میکنم

پ.ن 4 :

اگه جایی از اطلاعات میوه ای من غلط بود بگین تصحیح کنم

من و بازی و دیگه اصن یه وعضی :D

یادم میاد که خیلی خیلی کوچیک که بودیم از فرط بیکاری و به علت نبود امکانات پیشرفته میشستیم با آتاری بازی میکردیم !!!

عجب خاطراتی داشتیم

یه مقدار که بزرگتر شدیم یه میکرو خریدیم و اون موقع هم هنوز مدرسه نمیرفتیم چقد عشق میکردیم که با میکرو بازی میکنیم بخصوص بازی فوق العاده سوپرماریو که اون وقتا قارچ خور صداش میکردیم ^_^

البته من فوتبالیستای میکرو رو هم خیلی دوس داشتم هرچند که متنش ژاپنی بود و حالیمون نمیشد

یه مدت که گذشت و یه کوچولو بزرگتر شدم بابامو مجبور کردم واسم سگا بخره و یادم میاد شبی که از ماموریت برگشت خونه هنوز لباسشو عوض نکرده بود بلندش کردم بردمش برام سگا بخره

توی اون بازه زمانی بازی سونیک رو خیلی دوست داشتم و البته بازی شورش در شهر !!! در مورد سونیک یه پست میذارم حتما

یه چند سال ازینا که گذشت خیلی دلم میخواست پلی استیشن بخرم ولی خب قسمت نشد ولی منم کم نمیووردم و میرفتم کلوپ بازی میکردم

توی اون بازه زمانی هم بازی کراش و کمبت رو زیاد بازی میکردم !!!

تا اینکه بالاخره رسیدیم به کامپیوتر خریدن و خفه کردن خودمون با انواع بازی های کامپیوتری که واقعا اینقده بازی کردیم که پکیدیم

بازی Assassin's Creed که جالب بود در نوبه خودش !!!

بازی Prince of Persia رو هم به شدت دوس داشتم !!!

کیا تریلر قشنگ این بازیو یادشونه ؟؟؟

من عاشق این تریلرم که پرنس تو کوچه میدویید و داهاکا هم دنبالش بود و از همه قشنگتر من عاشق اون سکانس آخرشم که میرسه ته کوچه و داهاکا هم بهش رسیده و پرنس سرشو پایینه و شمشیراشو در میاره و تریلر تموم میشه !!! ینی من عاشق اون تیکه ام !!!

و در نهایت یه بازی که به نظرم باعث بدبختیه نوجوونای این مملکت داره میشه و اونم بازیه کانتره

از همه اینا که بگذریم میرسیم به قسمت اصلی ماجرا !!!

یادم میاد نهضت سوادآموزی و اکابر که بودیم درسی داشتیم به اسم ریاضی عالی که الان البته ریاضیات مهندسی صداش میکنین شما جوونا و توی اون درس بحثی وجود داشت به اسم آنالیز مختلط که به بررسی مسایل موجود در ریاضیات Complex یا مختلط داشت و ریزه کاریای اونو در حد خوبی بررسی میکرد !!!

داخل این بخش یه موضوعی مطرح میشد و اونم کانتور  Contour بود که هر وقت استاد اسمشو میوورد من یه کم میخندیدم آخه خیلی اسمش به بازیه کانتر شبیه بود

ازون جایی که همتون هم میدونید همه هندسه هایی که توی زندگی روزمره باهاشون سر و کله میزنیم معروفن به رویه و آنالیز مربوط به خودشونو دارن !!!

اگه این شکل های سه بعدی یا رویه رو در ارتفاع های مختلف برش بزنید و شروع کنید روی مرز اونا حرکت کنید مقدار ثابتی روی هر کدوم ازونا می بینید که دست بر غذا ( شایدم قضا ) خیلیم مهمند و  بهشون خطوط کانتور یا همون کانتور میگیم و توی علوم مهندسی کاربرد زیادی دارن !!!

البته تو آنالیز مختلط یا همون Complex Analysis یک خم در فضای مختلط هم تعریف میشه !!!

که انتگرالش به شکل زیر درمیاد :

حالا فرض کنید که از تابع f که از فضای Complex به فضای Complex تعریف میشه بخوایم یه انتگرال در راستای خم گاما بگیریم !!! اینجوری داریم که :

واسه مثال میشه تابع زیرو روی دایره به شعاع واحد ازش انتگرال گرفت :

اینکه حالا چطور آنالیز شد و به اینجا رسیدو بیخیال شید برید ریاضیات مهندسی بخونید

البته ای انتگرالای مختلط همچینم هویج نیستن و کاربردای زیادی دارن مثلا یه کار سادشون محاسبه بعضی ازین انتگرالای سخت فضای حقیقی مث انتگرال زیره :

واسه انتگرال گیری ازش میان شبیه سازی انجام میدن و یه تابع مختلط به شکل زیر درنظر میگیرن :

با متد انتگرال کوشی میشه به مقدار زیر رسید :

البته آنالیز مختلط ریزه کاریهای زیادی داره که واقعا نمیشه اینجا بحث کرد !!!

دیگه بسه دیگه خدا خودش هدایتتون کنه

---

---

پ . ن :

یادمه قبل اکابر رفتنم انقد سی‌دی بازی داشتم و با کامپیوتر بازی میکردم که هر چی بازی وجود داشت تو خونه ما پیدا میشد !!!

یه بار دوستم از بچه ها پرسید بچه ها میدونید اگه آلبرتو برعکس کنیم چی میشه ؟؟؟ بعدش جواب داد  خب معلومه سی‌دیاش میریزه

خاطره :

بحث بازی شد یادم اومد مدت‌ها پیش رفته بودم اکابر که پیش یکی از دوستان، که دیدم یه تعداد دختر میخوان خاله بازی کنن ... آخه من این دردمو به کی بگم  آخه اکابر جای این کاراس

یه آلبرت موجی !!!

سر بحث ازونجایی باز میشه که من دوباره موجی شدم و دارم مطلب می نویسم !!! شاید به خودتون بگید چه ربطی داره ولی خب جواب منطقیش تو واژه موج خوابیده و مفهوم دریا !!!
آخ که نمیدونید دنیای زیر آب عجب عالمی داره !!!
وقتی میرید زیر آب چیزای مختلفی می بینید !!! مثل اینایی که تو شکل زیرند !!! می بینید چه قیافه های مهربونی دارن !!!


البته بستگی به شانستونم داره ها چون ممکنه اون پایین گرفتار این شید که همچینی خیلی گرسنس و بعدشم که دیگه "اصن یه وعضی "


پدیده جالب دیگه اینه که ما " ماهیگیری " شنیده بودیم ولی " آدم گیری " نشنیده بودیم

بریم سراغ قسمت جالب کار که موج محسوب میشه !!!
وقتی موج میاد باید مواظب باشید وگرنه معلوم نیست چی میشه

البته ممکنه خیلی ریلکس باشید و موج سواری کنید !!!

البته باید مواظب موجای با ارتفاع زیاد باشید چون انرژی موج با توان 2 ارتفاع موج رابطه مستقیم داره !!!

فقط باید شانس بیارید که سونامی نیاد چون اون وقت کاری از دست من برنمیاد چه برسه به مسئولین !!!

البته اگه مثل عکس پایین زیر موج کلی دلفین باشه دیگه بازم احتمال زنده موندنتون زیاد نیست

آنالیز ریاضی موج ازون جایی شروع میشه که آقای Airy با فرض دامنه موج کم و فرض پتانسیلی بودن جریان آب معادله زیرو واسه موج درنظر گرفت !!!

تو رابطه بالا به حرف یونانی (فی) میگن پتانسیل سرعت یا همون Velocity potential
اینم از شرایط مرزی حل مساله !!!

شرط مرزی اول میگه که بستر یا کف دریا هیچ حرکتی نداره و سرعت سیال اون پایین صفره !!!
شرط دوم مربوط به سطح دریاست که از رابطه برنولی زیر بدست اومده :

شرط سوم میگه که سرعت تغییر ارتفاع سطح آزاد آب با سرعت ذرات سیال تو سطح آب برابره و اگه برابر نباشه ذرات سیال از پروفیل خارج میشن و رو سطح آب پاشش آب به سمت بیرون داریم !!!
شرط آخر هم که پریودیک بودن موجو مدنظر قرار میده که توی اون C سرعت یا Celerity موجه و T پریود زمانی موج
آقای Airy با یه سری فرضیا ساده ساز معادله رو حل کرد و رسید به روابط زیر :

که تو روابط بالا حرف یونانی (اتا) پروفیل موج و H فاصله قعر تا قله موجه و h هم عمق آب محسوب میشه و امگا هم که فرکانس موج آبه که از رابطه Dispersion زیر بدست میاد !!!

منظور از K هم عدد موجه که مقدارش برابر با رابطه زیر هستش :

که تو رابطه بالا حرف یونانی لامدا طول موجه !!!
اینم بگم که tanh و sinh  و cosh توابع هایپربولیک محسوب میشن !!!
با در نظر گرفتن شرط دینامیکی ستون آب فشار به صورت زیر محاسبه میشه !!!

اگه از خیلی روابط دیگه که فقط ذهن شما رو به تشویش میکشه صرف نظر کنم میرسیم به چیزای جالب!!!
چیزی که قابل بدست اوردنه مکان هندسی حرکت ذرات سیاله که تو آب کم عمق شبیه بیضی هستشو معادلش قابل محاسبست که من دیگه نمیارمشون اینجا و تو آب عمیق شبیه یه دایرست !!!


از آقای Airy که بگذریم میرسیم به آقای استوکس که معالات بالا رو تو حالت غیر خطی حلشون کرد !!!

جا به جایی ذرات سیال واسه موج استوکس مرتبه 2 بصورت زیره :

که ترم آخر اون که با قرمز مشخص کردم معروفه به "ترم انتقال جرم" که غیر پریودیک هستش !!!
سرعت انتقال جرم یا Mass Transport Velocity  میشه :

چیزی که خوبه بدونید اینه که این سرعته انتقال جرمی هستش که باعث میشه اگه شما یه جسمو توی آب بندازید بعد چند وقت برسه به ساحل !!!

---

---

خاطره نوشت:

یادمه هزار سال پیش من و حدود 19 نفر دیگه از افراد محصل در نهضت های سوادآموزی مختلف، از طرف یکی از بخشای وزارت فرهنگ و آموزش عالی و مرتبط با ریاست جمهوری که شما جوونای الان وزارت علوم، تحقیقات و فناوری و معاونت علم و فناوری ریاست جمهوری صداشون میکنین دعوت شده بودیم برای یه جلسه ای!!!
توی اون جلسه من به رییس جلسه هم گفتم که این سیلابس دروسی که در حال تدریس توی نهضتای سوادآموزی کل کشوره، دیگه قدیمی شده و باید تغییراتی روش اعمال شه !!!
بعد از گذر این هزار سال و تاسیس دانشگاهای ملی در سراسر کشور، همچنان بنده شاهد تدریس همون سیلابس قدیمی توی دانشگاهای امروزی ام !!! فقط اون زمان ما توی نهضت میخوندیم و الان توی دانشگاه ادامه داره این روند :|
البته شاید تغییراتی صورت گرفته باشه که من بی خبرم ... اگه تغییری کرده منم در جریان بذارید :|

پارادوکس آلبرت !!!

همه چی از اون غروب آفتاب شروع شد !!! یه غروب تو یکی از بهترین روزای تابستونی !!! نم نم بارون می بارید !!! مثل همیشه بازم تو خیابونای اطراف هفت حوض قدم میزدم !!! بازم اونو اونجا دیدم !!! خیلی دوست داشتم برم سمتش !!! نمیدونم چرا ولی ازش خوشم اومده بود !!! چهره دوست داشتنی و معصومی داشت !!! خیلی دلم میخواست برم دستاشو بگیرم تو دستم !!! ولی میترسیدم بهم دست بند بزنه !!! آره بازم خودش بود، مامور گشت ارشاد

 

بگذریم بابا بریم سراغ کار خودمون !!! در اصل همه چی از اون شب که واسه شام طبق معمول به خاطر تنهایی رفتم خونه عموم، شروع شد !!! بحث سر آلرژی من بود که فهمیدیم آخر سر باید برم بتامتازون بزنم !!! جالب تر این بود که زن عموم میگفت یکی از فامیلای نزدیکش به قرصا و آمپولای ضد حساسیت، حساسیت داره

 در نوع خودش پارادوکس جالبی بود !!! حساسیت به داروی ضد حساسیت !!! اینجا بود که مغزم طبق معمول با سرعت بالا شروع کرد به تحلیل مسائل و رسیدم به تئوری پارادوکس دالامبر D’Alembert’s Paradox که توی این تئوری شخصیت جالب دالامبر با انجام آزمایشهایی خلاف اون چیزایی رو که فکر میکرد دید !!! تو مکانیک سیالات وقتی سیال رو ایده آل فرض میکنیم دو مفهوم برای ما داره !!! یا اینکه گرادیان سرعت رو خیلی کمه یا اینکه از ویسکوزیته Viscosity سیال صرف نظر کردیم که تو این حالت به جای معادلات ناویر استوکس از معادلات اویلر زیر استفاده میکنیم !!!

طبق این نظریه اجسام وقتی در مقابل جریان سیال قرار میگیرن نباید به اونا نیروی درگ وارد بشه ولی با این آزمایشات خلافش دیده شد !!!

حالا بریم سراغ تئوری پارادوکس خودم یعنی تئوری پارادوکس آلبرت!!! من میگم که هر وقت چیزی تو جامعه پیدا بشه که اون چیز بتونه جامعه رو به سمت انحطاط بکشونه تا حدی که ناراحتی عصبی ایجاد کنه و حتی باعث بشه من تا دم خودکشی برم، اون چیز باید ف _ ی * ل - ت * ر بشه

تو این چند وقته اخیر هر چی میای سایت باز کنی می بینی ف _ ی * ل -ت * ر شده مستقیم میره تو این سایت پیوندها که این زیر عکسشو می بینید

فکر کنم تا چند وقت دیگه مجبور شم سایت نهضت سوادآموزی خودم رو با ف_ ی *ل -ت * ر  ش_ک*ن باز کنم !!! احتمال داره تو خود آمریکا تا چند وقت دیگه این سایت نفوذ کنه و مردم اونجا هم بی نصیب نمونن از برکات سایت پیوندها !!! دیدم اگه بتونم اثبات کنم خود این سایت باعث ایجاد ناراحتی اعصاب شده و یا اینکه یه مورد از موارد فسق و فجور توش وجود داره میتونم خود این سایت پیوندها رو هم ف _ ی * ل - ت * ر  کنم !!! فکرشو بکن

با این کار خودم یه پارادوکس تازه خلق کردم که شاید بتونم تو گینس ثبتش کنم

پرواز یا مرگ، مساله اینست :)))

خب بذار ببینم این دفه ماجرا از کجا شروع شد ؟؟؟

آها این دفه کل ماجرا ازون جایی شروع شد که شخص شخیص بنده تو هواپیما نشسته بودم و طبق معمول کنار بال هواپیما بودم و یهو دوهزاریم افتاد که میشه خوب چیزایی در مورد این هواپیمای نه چندان امن نوشت

اینم عکس بالش که خودم گرفتم و بعدا میفهمید این عکس بیچاره چه ربطی داره به کار ما !!!

خب این هواپیماها هم دل دارن مث این یکی که اینجوری اینقد غذا خورده و تپل شده !!!

بعضیاشونم دلشون به این خوشه که شخصیتایی معروفی مث " فامیل دور " داخلشون سواره

خب قیافش شبیه فامیل دوره چیکار کنم خب

تازشم اینم بگم که این قدیمیاشون ینی اون ملخیا هم واسه خودشون عالمی دارن هنوز که نگو و نپرس !!!

ولی میدونی چی کیف میده ؟؟؟ اینکه مث این بچه کوچولو پشت پنجره باشی و از بیرون همه چیو خوب نیگا کنی !!!

البته این روزا همه جور جانداری سوار هواپیما میشه مث این جاندار متشخص که منو یاد استوارت کوچولو میندازه !!!

وسط این همه اینا هلی کوپترو اصن نمیشه فراموش کرد بخصوص واسه من که باهاش خاطره دارم !!! نه اینکه سوارش شده باشما !!! یادمه توی نهضت سواد آموزی سر درس ترمودینامیک با یکی از معلمای هوافضا من یه کم دیر رسیدم و رفتم طبق معمول ردیف اول نشستم پیش دوستم و دوستم پرسید چرا دیر رسیدی و منم گفتم هلی کوپترم یه کم دیر نشست رو سقف نهضت و دیگه معلمم که شنید کم نیاورد و بحث هلی کوپتر وسط کشیده شد

اصن من موندم چطور این کوالا تنبلی رو کنار گذاشته و سوار بالگرد شده

ولی میدونی چی دنیای بچگی ما رو پر میکرد و حال و هوای هواپیما رو به ما میداد ؟؟؟

اون موشکایی که با کاغذ درست میکردیم و لذت می بردیم از بازی کردن با اونا !!!

ولی از همه قشنگتر و نوستالژیک تر " جیمبو " ی عزیزمه که دوسش دارم خیلی زیاد ^_^

ولی خب از همه اینا که بگذریم من الان میخوام بال یه هواپیما رو واستون تحلیل کنم !!!

بال هواپیما شکلی داره که به لحاظ علمی به اون میگیم " فویل "

در اثر برخورد سطح این فویل با جریان سیال دو دسته نیرو مورد بررسی قرار میگیرن که یکیشون نیروی درگ یا مقاوم در برابر حرکته و اون یکی نیروی لیفت یا همون نیروی بالا برنده ست !!!

تئوری فویل یا همون  Foil Theoryبرای فویل های باریک Thin بصورت زیر بررسی میشه !!!

اگه تابع امگا معرف میدان جریان ما باشه میتونیم اینجوری حسابش کنیم :

که داخل این رابطه C طول کرد یا همون Chord Length هستش که فاصله دو لبه فویل محسوب میشه و ^'x محل المان ورتکسی که تولید کننده سرعته و x هم که محل سرعت القایی تولید شدست !!! گاما هم توزیع ورتیسیته روی فویله !!!

ناگفته نمونه که به زاویه ای که جریان سیال با سیال برخورد میکنه زاویه حمله میگن که با آلفا نشون میدن و این رابطه زیرو میشه بنویسیم !!!

حالا با استفاده از روابط هندسی میشه جای x رو با عبارت پایین جایگزین کرد !!!

که حالا میشه معادل انتگرالی بالا رو با روشای مرتبط با خودش برای گاما حل کرد و به عبارت زیر رسید !!!

که تو روابط بالا ضرایب مربوطه این شکلی میشن !!!

بر اساس تئوری کوتا-ژوکوفسکی کل نیروی لیفت حاصل شده از رابطه زیر محاسبه میشه !!!

ضریب لیفت هم که صرفا با درنظر گرفتن دو جمله سری فوریه این شکلی میشه !!!

خب دیگه فک کنم واسه الانتون بس باشه !!!

واسه تئوری فویل خیلی میشه حرف زد که خب من خیلی ضرورتی نمی بینم که مغز شما رو متشنج کنم

قدم هایی بر ابر خیال !!!

ماجرای زندگی من با ابر شروع نشده بود که بخواد با ابر تموم شه ولی خب بعضی وقتا آدم چیزایی می بینه که براش قشنگ جلوه میکنن مث همین ابر کوچولوی قشنگ بالای صفحه !!!

که من طی دوران زندگیم باهاش خاطره زیاد دارم و از دیدنشون تو آسمون و دقت به حرکتشون لذت می بردم ولی امان ازون روز که بشینی به شکلای مختلفشون هی نیگا کنی و نیگا کنی و نیگا کنی !!!

اون وقته که می بینی همچین شکلای جالبی بینشون دیده میشه مث این !!!

یا مثلا حتی این :

که منو یاد عقاب طلایی و پسر کوهستان و پپرو میندازه

ممکنم هستش که بعدا دو نفری دراز بکشید و به ابرا نیگا کنید !!!

بعضی ابرا قیافه باحالی دارن مث این یکی که داره میگه "سلام علیک بچه ها" ( با لحن خاله شادنه بخونید)

خانواده هایی هم هستن که دوس دارن طرح اتاق بچشون آسمونی باشه !!!

البته این وسط افرادی هستن که از رعد و برق میترسن و در میرن ازش !!!

یا حتی بعضیا از سایه ناشی از ابرا بدشون میاد !!!

ولی بازم من دوسشون دارم !!!

البته تکنولوژی این روزا اینقد پیشرفت کرده که یه جای گرم و نرم ابری به این شکل میسازن تا یه همچین دختر بچه نازی بره روش بخوابه !!!

همه بحث ما اینجا تموم نمیشه ها

یادمه خیلی قدیما یه لفظیو زیاد میشنیدم و اونم "ابرصفحه" بود و به علت اینکه اون وقتا بچه بودم به شکل زیر تلفظ میکردم ABR SAFHE

بعد که اومدم اکابر و نهضت سواد آموزی دیدم که بله ABR SAFHE نبوده و ABAR SAFHE بوده و منم حسابی کیف کردم

ماجرای این موضوع از مبحث فوق العاده قشنگ و بسیار مسخره " جبر خطی " شروع میشه که فک کنم شما جوونای امروزی توی دانشگاهای سوسولیتون بخونین

توی این مبحث مجموعه Rⁿ رو که حاصلضرب دکارتی خود مجموعه R تو خودشه به اندازه n بار هستش که البته ناگفته نماند که ضرب دکارت با ضرب معمولی فرق داره !!!

با در نظر گرفتن 8 تا خاصیت مشخص برای این مجموعه میگیم که Rⁿ یه فضای اقلیدسی محسوب میشه و همچنین یه گروه آبلی هم هستش !!!

یکی از تعریفای پایه ای و نسبتا مهم توی این مبحث بحث زیر فضای مستوی هستش که میگه زیرفضای غیرتهی از Rⁿ مث S زمانی مستوی هستش که مسطح باشه یا به بیان خیلی ساده برای هر 2 نقطه دلخواه مث aوb تمام نقاط خطی که که این دو تا نقطه رو به هم وصل میکنه روی S واقع شده باشه !!!

و حالا اگه زیر فضا شامل نقطه صفر هم باشه بهش میگن زیر فضای خطی که خاصیتای زیرو داره !!!

مث صفحه XOY که همه شما تو درس ریاضیات مدرسه باهاش آشنا شدید !!!

تعریف صفحه توی جبر خطی با اون چیزی که قبلا احتمالا دیدید یه کوچولو فرق داره و معادله صفحه رو به شکل تعریف میکنن !!!

که قسمت چپ اینطور خونده میشه !!!

a به اضافه ابروی A و B

t و s هم که تو معادله مربوطه پارامترای صفحه هستند !!!

بعد از ازون میریم سراغ بحث استقلال خطی و وابستگی خطی

اگه n تا بردار با اسمای V₁ تا V_n داشته باشیم که متعق به فضای Rⁿ باشند و اگه بتونیم اثبات کنیم که از تساوی زیر الزام صفر شدن همه لامداها استنتاج میشه اون وقت میگیم که همه این بردارا استقلال خطی دارند!!!

البته بحث بالا واسه توابع هم بررسی میشه و واسه اونا اومدن یه راه ساده رو پیش گرفتن و اونم استفاده از دترمینان رونسکین Wronskian هستش که به صورت زیر تعریف میشه !!!

دقت کنید که مخالف صفر بودن دترمینان مستقل خطی بودن توابع رو نتیجه میده !!!

خب دیگه فک کنم بس باشه دیگه !!!

وگرنه اگه بخوام ادامه بدم بحثایی مث Span و پایه و dimension و  kernel و این جور چرت و پرتا هم وجود داره!!!

البته در ابتدای کار شاید مباحث مسخره و به درد نخور به نظر بیاد ولی کسایی که مهندسن مثلا میدونن که توی مباحث نظری ریاضیات مهندسی پایه و معادلات دیفرانسیل پایه جبر خطی مخصوصا بخش استقلال خطیش و دترمینان رونسکین چقد مهمه !!!

فرار از حراست !!!

حالا ما که تحصیلات آنچنانی نداریم و از قدیم اکابر بودیم ولی خب از آرزوهای هر شخصی اینه که بتونه تو یه دانشگاهی مثل MIT آمریکا درس بخونه

خب منم واسه ادامه تحصیل و گرفتن مدرک دانشگاهی خودم به همچین جایی فکر میکنم !!! مدیونید اگه فک کنید استعدادشو ندارما

البته دانشگاه قبول شدن مساله خاص ما نیست !!!

رد شدن از ورودی دانشگاه مورد بحثه و بخصوص حراست دانشگاه !!!

حراست داریم تا حراست !!! بعضیاشون مثل این یکی قیافه مهربونی دارن ولی اگه به دستش دقت کنین یه ابزار " کمک تربیتی " تو دستاش می بینین !!!

این یکی هم که دیگه بدرد حراست نمیخوره !!! همون طور که می بینین بدون توجه به حرف ایشون رد شده و رفته داخل دانشگاه !!! در اصل این دختر خانوم حراستو هویج هم حساب نکرده

قدمت حراست برمیگرده به دوران ماقبل تاریخ !!! این یه نمونه از حراستای قدیمیه که ظاهرا خشونت زیادی داشته و با نیزه به داد دانشجویای اون زمان میرسیده


بعضی ازین حراستیا خیلی شیک و لوکسن !!! جون من هیکلشو نیگا کن !!! ولی جذبه ای دارنا !!!

اینا معمولا نمیذارن حتی یه موش از ورودی دانشگاه رد بشه و داخل بره !!!

یکی از دوستان دانشگاه رفته ما هم بود که حراست دانشگاهو با زامبی مقایسه میکرد

اینم یه حراست خیلی باحاله !!! درسته هیکلش گندس ولی دلش عین یه بچه معصوم پاکه

اصل ماجرا سر اینه که بعضی وقتا آدم اعصابش خورد میشه می بینه انقد این حراست دانشگاه گیر میده به دانشجوها !!! بخصوص به این دخترا !!!

حالا اکابر ما که هتله و کسی با کسی خیلی کاری نداره ولی بعضی ازین دانشگاهای الان خیلی گیر میدن !!!

آدم بعضی وقتا دلش میخواد سوار ماشین بشه و بزنه به این حراست دانشگاه تا شاید دلش خنک شه

روش پیشنهادی من واسه دانشجوها بخصوص دخترا وقتی میخوان وارد دانشگاه بشن اینه که چند تا پسر یا دخترو پیدا کنن و بفرستن سراغ حراست تا سر حراستو گرم کنن !!!

بعدش با زدن یه تونل از یه ور دانشگاه و رد شدن از زیر اتاق حراست , وارد محوطه دانشگاه بشن !!!

واسه کندن زمین از هر وسیله کمکی مثل قاشق یا چنگال یا هر چیز دیگه میتونید استفاده کنید !!!

نقشه فرار از حراست : خب فرض کنیم که تونل رو به شکل زیر ساده کنیم !!!

اگه دانشجو تونل خودشو روی منحنی بنا کنه واسه اینکه بفهمیم چه مقدار خاک باید بکنه مجبوریم طول منحنی کنده شده رو حساب کنیم !!!
خب اگه شکل پایین و delta s نمادی از طول قوس مسیر کنده کاری باشه :

با تقریب خوبی میتونیم بگیم طبق رابطه فیثاغورث داریم که :

که اگه این وسط مقادیر رو کوچیک کنیم تا دقتمون بالا بره رابطه دیفرانسیلی زیر رو داریم !!!

که طول قوس ds برابر میشه با :

با فاکتورگیری از المان طول dx داریم که :

که توی اون dy/dx همون مشتق یا شیب منحنی y هستش که اول کار معرفی کردیم !!!

برای محاسبه طول قوس باید یه انتگرال روی رابطه بالا بگیریم و داریم که :

حالا اگه دانشجو روی مسیر حرکت کنه مقدار مشتق یا شیب خط میشه که طول قوسش از رو رابطه زیر محاسبه میشه :

اینکه انتگرال بالا چطور محاسبه میشه رو اگه دوس داشتین بدونین از خودم بپرسین ولی با محاسبه انتگرال بالا داریم که :

تو رابطه بالا منظور از Sinh^-1x تابع معکوس سینوس هایپربولیکه .... البته اینکه خود توابع هایپربولیک چیا هستن و چه تفاوتایی با مثلثات دوره دبستان داره بماند !!! ولی مقدارش برابر با زیر هستش:

که حالا اگه من اشتباهی تو محاسباتم نداشته باشم مقدار نهایی طول قوس میشه :

نتیجه :

ینی اگه دانشجو روی اون مسیر حرکت کنه باید یه مسیر 5.9 متری رو طی کنه تا از حراست دانشگاه بگذره!!!

حالا با فرض اینکه این تونلی که دانشجو زده یه استوانه خم شده باشه حجم یا Volume خاکی که بیرون ریخته با فرض شعاع 0.5 متر از رابطه پایین حساب میشه :

که خب این کار یه مقدار وقت میگیره .... پس بهتره یه تونل با شعاع 25 سانتی متری بزنه که اون وقت یک چهارم مقدار بالا خاک بیرون میریزه !!!

این کار هم از لحاظ زمانی به صرفه تره و هم انرژی کمتری از دانشجو میگیره

حس خوب کودکی من !!!

یه جمله هست که هیچ وقت از گفتنش خجالت نمیشم و اونم این جملست "من عاشق کارتون دیدنم"

کودک درون من بشدت زندست !!! هنوز عاشق بازیای کامپیوتری !!! هنوزم عاشق دیدن کارتونای قدیمی و جدید !!! سر پیری و معرکه گیری که میگن همینه دیگه

خیلی از کارتونای قدیمی هستن که من و بعضی از شما باهاشون خیلی خاطره داریم !!! بخصوص من که سن و سالی ازم گذشته

مثل بچه های کوه آلپ .... ماجرای دعوای آنت و لوسین کی یادش میره !!!

یا مثلا ماجرای پپرو و عقاب طلایی !!!

کاراگاه موشه و دست یارش هم که دیگه میشناسین !!!

قلعه هزار اردک هم که با این سه تا شخصیتش معروفه !!!

جزیره ناشناخته هم داستانای جالبی داشت تو خودش !!!

کاراگاه گجت هم که کلا اگه کسی کمکش نمیکرد , پوستش کنده بود !!!

سطل سحرآمیز هم که با وجود تینی بینی معروف بود !!!

هایدی هم که فوق العاده بود !!!

ولی کارتون مورد علاقه من فوتبالیستا بوده و هست !!!

همه این کارتونا و کلی کارتون دیگه که اگه بخوام در موردشون حرف بزنم کلی وقت میگیره , همشون تو یه دونه هارد اکسترنال 2 ترابایتی  موجوده که همیشه از دیدنشون لذت می برم !!!

ماجرای من از کارتون دیجیمون شروع میشه که یکی از صحنه ها یکیشون اسم ورتکس رو میبره !!!

اون وقتا اکابر نرفته بودیم و چیزی حالیمون نبود ولی یکی نیست بگه آخه چرا جلوی من اسم ورتکس رو میبرید که من حساس شم نسبت به این قضیه !!!

از بحث کردن در مورد خود ورتکس Vortex که دو نوع ورتکس آزاد و ورتکس واداشته هستش صرف نظر میکنم چون خیلی وقت میگیره !!! شروع بحث رو از ابتدای کار ینی ورتیسیته Vorticity شروع میکنم و به تعریف اون میپردازم !!!

اگه ما تو یه فضای خاصی یه جریان سیال داشته باشیم که ذرات سیال داخل اون ناحیه حول یه محور چرخش یا دوران داشته باشن گفته میشه که جریان چرخشی یا گردابه اییه !!!

جریان سیال میتونه جریان هوا داخل کانال کولر یا جریانات زیر آب دریا یا جریان هوا داخل اتاقتون باشه !!! گرداب یا سینک ظرف شویی خونتون وقتی توش آبه میتونه مثال خوبی واسه جریان جرخشی آب باشه !!!

اگه از ریزه کاریا صرف نظر کنم میتونم مباحث زیرو براتون تعریف کنم !!!

اگه مولفه سرعت جریان سیال در سه راستای x و y و z به ترتیب u و v و w باشه , مولفه های سرعت زاویه متوسط جریان سیال به شکل زیر درمیاد !!!

اگه کسی میخواد بدونه چرا اینجوری میشه بگه واسش اثبات کنم !!!

اگه یه کم به فرمولای بالا دقت کنید متوجه یه مساله میشید و اونم اینه که میشه روابط بالا در با استفاده از اپراتور کرل Curl تعریف کرد !!!االبته از دیدگاه علم ریاضیات، کرل، چرخه هم اسم داره و اگه یه میدان برداری داشته باشیم میتونیم محاسباتشو به شکل زیر انجام بدیم !!! البته هر دانش آموز دبیرستانی هم که فیزیک مکانیک خونده میدونه سرعت و شتاب میدان برداری محسوب میشن پس اگه H میدان سرعت جریان سیال باشه بر اساس تعریف Curl داریم که :

همون طور که می بینید تعریف کرل , ضرب خارجی بردار نابلاو بردار سرعت H هستش که به صورت دترمینان بالا تعریف شده !!! تعاریف بردار نابلا و بردار سرعت رو به طور مجزا این پایین می بینید !!!

به نصف مقدار امگای بزرگ, سرعت زاویه ای متوسط میگن !!!

و به خود اون Curl , که دو برادر سرعت زاویه ای هستش , ورتیسیته میگن !!!

اینم یادمون نره که ضرب خارجی دو بردار لزوما برداری به ما میده که عمود بر دو بردار اصلیه پس ورتیسیته خودش یه برداره و اگه بیای یه خط فرضی تو سیال رسم کنی که مماس بر اون توی هر نقطه در امتداد بردار ورتیسیته باشه , به این خط فرضی خط ورتکس میگن !!!

اگهیه المان دیفرانسیلی از طول این خط باشه و با توجه به مماس بودنش بر بردار ورتیسیته و باز همچنین با توجه به تعریف ضرب خارجی دو بردار , ضرب خارجیش با بردار ورتیسیته صفر میشه !!! پس داریم که :

از حل معادله دیفرانسیل بالا , معادله خط ورتکس بدست میاد !!!

البته درسته که ورتیسیته به بحث چرخش المان های سیال میپردازه ولی نباید با بحث گردش میدان سرعت یا همون سیرکولاسیون اشتباه گرفته بشه !!!

سیرکولاسیون رو به عنوان انتگرال خط مولفه مماسی سرعت روی یه مسیر بسته و تو لحظه زمانی t در نظر  میگیرن !!! البته اگه کسی میخواد بدونه چجوری محاسبات یه انتگرال خط صورت میگیره بهم بگه !!!

البته اگه A یه سطح احاطه شده توسط کنتور C باشه و همچنین n یه بردار عمود یا نرمال بر سطح مذکور باشه , میتونیم سیرکولاسیون رو از تئوری استوکس توی ریاضیات محاسبه کرد !!!

البته طبق تئوری کلوین اگه ما یه سیال ایده آل هموژن داشته باشیم , وقتی که نیروهای خارجی ما پایستار یا کنسرواتیو باشه و از یه پتانسیل تک مقدار استخراج بشه , سیرکولاسیون تو یه خط بسته سیال مستقل از زمانه !!!

منظور از یه نیروی خارجی پایستار اینه که اگه F یه نیرو باشه که لزوما یه میدان برداریه , اگه بتونی یه تابع تک مقدار اسکالر مثل f پیدا کنی به طوری که گرادیان f با خود میدان برداری F برابری کنه , اونوقت میگن F یه نیروی پایستاره !!!

البته توی همه روابط بالا حروفی که به صورت Bold استفاده شده مفهموم بردار بودن خودشونو نشون میدن !!!

نکته مهم اینجاست که ممکنه ورتیسیته صفر باشه ولی سیرکولاسیون نه !!! مثل ورتکس آزاد !!!

خب دیگه برین دنبال کاراتون با من پیرمردم زیاد شوخی نکنین که اعصاب ندارم توی این سن و سال