Albert's Hypothesis

My Final Theory

۳ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «ریاضیات مهندسی» ثبت شده است

اسمم بابا خرسیه، میدونین کارم چیه ؟؟؟ :)))

اسمم بابا خرسیه

میدونین کارم چیه

عسل میذارم تو حلقم

هویج و خیار و شلغم


اول از همه بازگشت پیروزمندانه خودمو به جامعه وبلاگی تبریک میگم و اینکه خوشحالم که مجددا شعر بالا رو با ریتم و سبک بچه‌های زیر 5 سال خوندین

دوم اینکه متنی که برای این پست آماده کردم حس میکنم چرت و پرته ولی برای یه شروع بعد یک سال و خرده ای فک میکنم خوبه

داستان به ظاهر داره از چند تا خرس شروع میشه ولی این همه ی ماجرا نیست !!! تا حالا به قیافه این خرسا دقت کردید ؟؟؟!!! هر کدوم واسه خودش ماجراهایی دارن

بعضی هاشون خیلی به فکر خانواده و خانومشونند .... شایدم عاشق و معشوق باشن confused


بعضی هاشون هم خیلی گوگولی بوده و آدم دوس داره لپاشونو بکشه

این یکی که دیگه خرکیفه !!! البته من در مورد لفظ Happy Donkey  یا همون خرکیف و کیفیت HD تو پست "بر خرمگس معرکه لعنت " توضیح دادم ... حالا من موندم لفظ " خرس کیف " هم داریم آیا یا نه ؟؟؟!!!confused

این یکی هم که معلوم نیست دپرسه یا اینکه خوابه

یه سری ازین خرسا هم هستن که رفتن رسانه تا معروف بشن

مثل یوگی دوس داشتنی و اون کشتی جالبش !!!

یا حتی پوی عزیز و عسل دوست و شیکموی خودم

یا شایدم بامزی با اون هیکل ریزه میزه‌ش!!!

یه سری خرسا هم هستن که پوستشون کلفته و دمای منفی و این چیزا حالیشون نیست ما بهشون میگیم خرس قطبی مثل این کوچولو موچولوی دوس داشتنی !!!



کل این ماجرا رو گفتم تا برسیم به بحث قشنگ قطب .... قطب داریم تا قطب .... قطبای بالا توشون خرس بود ولی همه قطبا اینجوری نیستن مثلا همین خراب شده خودمون که یه زمانی توش سواد یادمون میدادن، تو بعضی رشته ها و گرایشا قطب علمیه ولی خداییش من تا حالا تو اونجا خرس ندیدم

در حالت کلی قطب زیاد داریم ولی داستان من چیز دیگس .... همه چی از اون درس انقلاب اسلامی شروع شد .... توی جزوه جمله جالبی بود!!!


" اسد الله علم یک قطب در کودتا و عامل تثبیت محمد رضا شاه "


اینم یه عکس تکی از اسدالله علم، سلام کنین عمو ببینه

بازم باید بگم ماجرا به اینجا ختم نمیشه چون همه این اتفاقات باعث شد تا من بیام اینجا و در مورد درس کنترل خطی حرف بزنم و شما رو مستفیض کنم

اولا از تعریف تبدیل لاپلاس شروع کنم ... البته منظورم تعریف ریاضی اون بودا .... حس و حال توضیح مفاهیم تبدیل لاپلاس Laplace Transform و تبدیل Z یا همون Z-Transform رو ندارم چون وقت میگیره

اگه یه تابعی مثل f داشته باشیم که تابع متغیری مثل زمان یا همون t باشه تبدیل لاپلاسش از رابطه زیر حساب میشه !!!



چیزی که مهمه اینه که برای تحلیل بعضی از سیستمای کنترلی بهتره اونا رو از حوزه زمان خارج کنیم و بعد تحلیلشون کنیم !!! اگه نسبت سیگنال خروجی به سیگنال ورودی تو یه سیستم کنترلی رو بشه به شکل زیر نوشت اونوقته که به ریشه های مخرج قطب گفته میشه !!! پس داریم می بینیم که قطب داریم تا قطب !!!



این وسط معلوم شد که اسدالله علم قطب پایدارکننده حکومت بوده !!!

برای بررسی پایداری یه سیستم یکی از روش‌ها روش نایکوئیست Nyquist Method هستش که رو این بحث میکنه که اگه روی ناحیه بسته در صفحه s یا S-Plane حرکت کنیم و بعد مقادیر موجود را تحت نگاشت GH موجود در مخرج کسر مذکور بررسی کنیم باز به یه مسیر بسته میرسیم که اگه شکل حاصل شده از GH حول عدد 1- نچرخه یا به قولی عدد 1- داخل مسیر بسته نباشه سیستم پایدار می مونه !!! یه جورایی شبیه شکل زیر :


الان خانوما با دیدن شکل بالا میگن آخ جون قلب چه با مزه ولی جا داره بگم زرشک چون میتونه شکلای دیگه هم باشه 
خیلی بخوام فارسی روان بهتون بگم اینه که از اول مدرسه رفتنتون هم که یادتون باشه، توی یک کسر ریاضی، مخرج کسر رو صفر مطلق نمیدیدین و اینجا هم همینه !!! ینی مخرج کسر که همون 1+GH هستش نباید صفر بشه یا بازم به بیان دیگه GH نباید 1- بشه

دیگه از ادامه دادن به این بحث صرف نظر میکنم چون واقعا جای بحث داره ‍

۴۰ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
آلبرت کبیر

:D

داستان طبق معمول از یه چیزی شروع میشه ولی به همون چیز ختم نمیشه !!! این دفه بحث ما از میوه ها شروع میشه یا بهتره بگم هسته میوه ها !!! البته میوه ها خواص زیادی هم دارن که من فقط یکیشون رو میگم بهتون

مثلا همین آقای هندونه رو ببین که دم ساحل چه حالی میکنه !!! میگن پر از ویتامین A و C  هستش و واسه رفع تشنگی هم خوبه !!!

اون بالا هم که یه هندونه قاچ خورده هستش که که هسته هاشم پیداس !!!

یا مثلا آقای هلو !!! البته معمولا به مردا نمیگن هلو ولی خب من قصد توهین به کسی رو ندارم !!! یه جا خوندم که گفته بود :"خانومای بارداری که میخوان بچه زیبایی داشته باشن هلو بلخورن " ... حالا من نمیدونم تا چه حد درسته

در ضمن متوجه شدم مغز هسته هلو واسه رماتیسم خوبه !!!


این وسط نباید مستر Mr گلابی رو هم فراموش کرد !!! به هر حال ایشون واسه جلوگیری از بیماریهای قلبی مفیدند !!!
 


در ضمن هسته گلابی هم باید دید و فهمید !!!

این وسط انار واسمون خاطره سازه !!! منظورم همون قضیه صد دانه یاقوت دسته به دسته بودا !!! انارم میگن که واسه قلب خوبه !!! خب خدا رو شکر

خب انارم هسته داره چیه مگه ؟؟؟

البته من به شخصه عاشق سیب خوردنم ... میمیرم واسه این سیب سبزایی که واقعا خوشمزند !!! میگن سیب واسه لاغری خوبه و به دستگاه تنفسی هم کمک میکنه !!! اینم از هستش !!!

خب اگه بخوام اینجوری پیش برم کلی میوه دیگه هم میمونه ولی گفته بودم که اصل ماجرا چیز دیگست


اصل ماجرای امروز ما در مورد معادلات انتگرالیه ... معادلات انتگرالی از جمله معادلات پر کاربرد توی علوم مهندسیه ... البته قدیما که ما اکابر درس میخوندیم توی سال اول اکابر و چندی هم نهضت به ما گفته بودن

یه نمونه ازین معادلات، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم با هسته منفرد هستش !!! این معادله به شکل زیر رو فرض کنین تا بعد بریم سراغ تحلیلش:


توی معادله بالا u همون مجهول معادله س که باید بدست بیاد !!! برای حلش میایم نقاط شبکه خودمون رو به این صورت که محور افقی بین t0 تا tm و محور عمودی حل رو بین s0 تا sm تقسیم می‌کنیم !!! اون وقت فضای تقسیم بندیمون این شکلی میشه:

برای تقریب زدن هسته این معادله رابطه زیر رو میتونیم بکار بگیریم:

که خود ضریب رابطه بالا رو باید با فرمول زیر حساب کنیم:

سر اینکه هسته ما منفرده نمیتونیم روی کل شبکه بدست اومده بالا از این رابطه استفاده کنیم !!! این رابطه روی مربع‌هایی که خط s=t ازشون رد میشه جواب میشه و میشه رابطه مرتب شده زیر رو استفاده کرد:

با ساده کردن این رابطه و حساب کتابایی که داره و من نیاوردم میتونیم رابطه زیر رو برای ضرایب هسته ارائه بدیم:



پ.ن 1 :
یه معذرت خواهی کنم بابت نبود این چند هفته که سرم شدیدا شلوغه و کارای نهضت سوادآموزیم همچنان باد کرده یه گوشه

پ.ن 2 :

کامنتایی که تایید نشده و وبلاگ شما دوستان هم ایشالا در طول هفته تایید شده و خونده میشه ... آرایه لف و نشر داشت این پینوشت

پ.ن 3 :

از کامیار جان بابت طراحی مجدد عکس کنج وبلاگمم تشکر میکنم

پ.ن 4 :

اگه جایی از اطلاعات میوه ای من غلط بود بگین تصحیح کنم

۳۵ نظر موافقین ۴ مخالفین ۰
آلبرت کبیر

من و بازی و دیگه اصن یه وعضی :D

یادم میاد که خیلی خیلی کوچیک که بودیم از فرط بیکاری و به علت نبود امکانات پیشرفته میشستیم با آتاری بازی میکردیم !!!

عجب خاطراتی داشتیم

یه مقدار که بزرگتر شدیم یه میکرو خریدیم و اون موقع هم هنوز مدرسه نمیرفتیم چقد عشق میکردیم که با میکرو بازی میکنیم بخصوص بازی فوق العاده سوپرماریو که اون وقتا قارچ خور صداش میکردیم ^_^

البته من فوتبالیستای میکرو رو هم خیلی دوس داشتم هرچند که متنش ژاپنی بود و حالیمون نمیشد

یه مدت که گذشت و یه کوچولو بزرگتر شدم بابامو مجبور کردم واسم سگا بخره و یادم میاد شبی که از ماموریت برگشت خونه هنوز لباسشو عوض نکرده بود بلندش کردم بردمش برام سگا بخره

توی اون بازه زمانی بازی سونیک رو خیلی دوست داشتم و البته بازی شورش در شهر !!! در مورد سونیک یه پست میذارم حتما

یه چند سال ازینا که گذشت خیلی دلم میخواست پلی استیشن بخرم ولی خب قسمت نشد ولی منم کم نمیووردم و میرفتم کلوپ بازی میکردم

توی اون بازه زمانی هم بازی کراش و کمبت رو زیاد بازی میکردم !!!

تا اینکه بالاخره رسیدیم به کامپیوتر خریدن و خفه کردن خودمون با انواع بازی های کامپیوتری که واقعا اینقده بازی کردیم که پکیدیم

بازی Assassin's Creed که جالب بود در نوبه خودش !!!

بازی Prince of Persia رو هم به شدت دوس داشتم !!!

کیا تریلر قشنگ این بازیو یادشونه ؟؟؟

من عاشق این تریلرم که پرنس تو کوچه میدویید و داهاکا هم دنبالش بود و از همه قشنگتر من عاشق اون سکانس آخرشم که میرسه ته کوچه و داهاکا هم بهش رسیده و پرنس سرشو پایینه و شمشیراشو در میاره و تریلر تموم میشه !!! ینی من عاشق اون تیکه ام !!!

و در نهایت یه بازی که به نظرم باعث بدبختیه نوجوونای این مملکت داره میشه و اونم بازیه کانتره

از همه اینا که بگذریم میرسیم به قسمت اصلی ماجرا !!!

یادم میاد نهضت سوادآموزی و اکابر که بودیم درسی داشتیم به اسم ریاضی عالی که الان البته ریاضیات مهندسی صداش میکنین شما جوونا و توی اون درس بحثی وجود داشت به اسم آنالیز مختلط که به بررسی مسایل موجود در ریاضیات Complex یا مختلط داشت و ریزه کاریای اونو در حد خوبی بررسی میکرد !!!

داخل این بخش یه موضوعی مطرح میشد و اونم کانتور  Contour بود که هر وقت استاد اسمشو میوورد من یه کم میخندیدم آخه خیلی اسمش به بازیه کانتر شبیه بود

ازون جایی که همتون هم میدونید همه هندسه هایی که توی زندگی روزمره باهاشون سر و کله میزنیم معروفن به رویه و آنالیز مربوط به خودشونو دارن !!!

اگه این شکل های سه بعدی یا رویه رو در ارتفاع های مختلف برش بزنید و شروع کنید روی مرز اونا حرکت کنید مقدار ثابتی روی هر کدوم ازونا می بینید که دست بر غذا ( شایدم قضا ) خیلیم مهمند و  بهشون خطوط کانتور یا همون کانتور میگیم و توی علوم مهندسی کاربرد زیادی دارن !!!

البته تو آنالیز مختلط یا همون Complex Analysis یک خم در فضای مختلط هم تعریف میشه !!!

که انتگرالش به شکل زیر درمیاد :

حالا فرض کنید که از تابع f که از فضای Complex به فضای Complex تعریف میشه بخوایم یه انتگرال در راستای خم گاما بگیریم !!! اینجوری داریم که :

واسه مثال میشه تابع زیرو روی دایره به شعاع واحد ازش انتگرال گرفت :

اینکه حالا چطور آنالیز شد و به اینجا رسیدو بیخیال شید برید ریاضیات مهندسی بخونید

البته ای انتگرالای مختلط همچینم هویج نیستن و کاربردای زیادی دارن مثلا یه کار سادشون محاسبه بعضی ازین انتگرالای سخت فضای حقیقی مث انتگرال زیره :

واسه انتگرال گیری ازش میان شبیه سازی انجام میدن و یه تابع مختلط به شکل زیر درنظر میگیرن :

با متد انتگرال کوشی میشه به مقدار زیر رسید :

البته آنالیز مختلط ریزه کاریهای زیادی داره که واقعا نمیشه اینجا بحث کرد !!!

دیگه بسه دیگه خدا خودش هدایتتون کنه



پ . ن :

یادمه قبل اکابر رفتنم انقد سی‌دی بازی داشتم و با کامپیوتر بازی میکردم که هر چی بازی وجود داشت تو خونه ما پیدا میشد !!!

یه بار دوستم از بچه ها پرسید بچه ها میدونید اگه آلبرتو برعکس کنیم چی میشه ؟؟؟ بعدش جواب داد  خب معلومه سی‌دیاش میریزه

خاطره :

بحث بازی شد یادم اومد مدت‌ها پیش رفته بودم اکابر که پیش یکی از دوستان، که دیدم یه تعداد دختر میخوان خاله بازی کنن ... آخه من این دردمو به کی بگم  آخه اکابر جای این کاراس

۶۰ نظر موافقین ۵ مخالفین ۰
آلبرت کبیر