Albert's Hypothesis

My Final Theory

۲ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «ویسکوزیته» ثبت شده است

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده :))

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده

خبر داری  ؟؟؟ نه، نهconfused

بی خبری ؟؟؟ نه، نهconfused


عاشقتونم که الان این شعرو با ریتم و آهنگ خوندین اونم به سبک بچه‌های زیر 5 سال

اون بالا ما گفتیم درخت آلبالو ولی ماجرا از علاقه خیلی شدید من به این آقای سیب شروع میشه !!!
اما باید اینو بگم که این سیبا مدلای متفاوت دارن مثل این یکی که مثل خود من شیکموئه


یا مثلا این که خیلی زبون دراز و بی ادبه و باید زبونشو برید !!!


چند وقت پیشم خبری شنیدم در مورد مدرسه سیبا که بچه هاشون میرن مدرسه !!!

احتمالا بعد فارغ التحصیلی این شکلی میشن

ولی وای به حال کسی که بیفته دست بچه خلافای محله سیبا اونوقته که دیگه کارش تمومه و باید بگم اصن یه وعضی !!! جون جفت سیبیلای هیتلر قیافشو نیگا کن

خب بریم سراغ اصل ماجرا !!!
خیلی وقت پیشا خدا بیامرز بابابزرگم یه درخت سیب تو حیاط خونشون به اسم من کاشت و اسمش شد درخت سیب آلبرت




این درخت سیب منو یاد نیوتن و اون داستان معروفش انداخت !!!


طبق قانون دوم نیوتن اگه به جسمی نیروی خالص F وارد بشه، جسم شتابی میگیره در راستای نیروی وارد شده و از لحاظ ریاضی ینی :

که تو رابطه بالا V سرعت جسم و m جرم جسم و dv/dt هم شتابه !!!

در سطح فیزیک دبیرستان بچه ها وقتی یه جسم سقوط آزاد میکنه از مقاومت هوا صرف نظر میکنن اما حالا بهتره یه کم دید واقعی‌تر به مسئله داشته باشیم !!!

وقتی یه جسمی داخل یه سیال مثل آب یا هوا با سرعت V حرکت میکنه نیرویی در خلاف جهت حرکتش بهش وارد میشه که معروفه به نیروی درگ که از رابطه زیر بدست میاد :



که تو رابطه بالا p دانسیته سیال و CD ضریب درگ و A سطح تصویر شده جسمه !!!
ضریب درگ وابسته به یه عدد بی بعد به نام عدد رینولدز هستش که با Re نشونش میدن و مقدارش برای یه جسم کروی شکل مثل سیب از رابطه زیر بدست میاد و این عدد بیانگر توربولنت یا آرام بودن جریان سیاله :

که تو رابطه بالا d قطر کره و مخرج کسر هم ویسکوزیته دینامیکی سیال هستش !!!

میزان ضریب درگ بر حسب رینولدز تو دیاگرام پایین معلومه :


اگه سیبو کاملا کروی فرض کنیم و همچنین فرض کنیم که سیب از ارتفاع زیادی با سرعت اولیه صفر به سمت زمین میفته و دیاگرام آزاد زیرو واسش رسم کنیم و شروع کنیم به آنالیز کردنش :

طبق قانون دوم نیوتن داریم که :

که D نیروی درگ و W هم نیروی وزنه که مقدارش برابر با mg هستش که m  جرم سیبه که ما اینجا جرم سیبو 40 گرم فرض میکنیم !!!

با استفاده از جدول زیر برای هوا و فرض دمای 20 سانتیگراد و سیبی به قطر 10 سانتیمتر به معادله دیفرانسیل پایین میرسیم ( البته فرضیاتی که در مورد سیب گفتم صرفا فرضند وگرنه سیب واقعی نیست چون اون روح خسته من اجازه اندازه‌گیری یه سیب واقعی رو بهم نداد )



با استفاده از نرم افزار MATLAB و 4 خط کدنویسی برای حل معادله دیفرانسیل بالا و استفاده از کدنویسی موجود توی تصویر پایین معادله حل میشه:


دیاگرام خروجی برای معادله دیفرانسیل بالا توسط این نرم افزار به شکل زیره:

همونطور که توی شکل بالا معلومه بعد از گذشت تقریبا 4 ثانیه جسم سرعت ثابت پیدا میکنه که اگه اشتباه نکنم تو اکابر بهش سرعت حد میگفتیم !!!

دلیل این پدیده وجود نیروی درگه و اگه نیروی درگ نمی‌بود جسم به طور پیوسته سرعت میگرفت !!!


۵۴ نظر موافقین ۸ مخالفین ۰
آلبرت کبیر

من و دخترا و دیگه اصن یه وعضی !!!

ماجرا ازون جایی شروع میشه من از دار دنیا 2 تا دختر عمو دارم یکیشون از دستم حرص میخوره و اون یکی هم من از دستش حرص میخورم 

اصولا خوشم میاد یه کم این دختر عمومو اذیت کنم و هی بهش بگم پاشو برو ریاضی بخون ولی بحث سر دختر جماعته و میخوام این دفه دخترا رو یه کوچولو آنالیز کنم !!!

دخترا اولش که بدنیا میان در ظاهر با مزن مث این یکی !!!

وقتی که بزرگ میشن باید یه کادو بهشون بدی تا بخندند و آروم باشن !!!

دخترا هم که عشق عروسکن و بهتره دستشون عروسک بدی تا لذت ببرن !!!

بعضیاشونم که کلا سر خوشن از بچگی و هر کاری که میکنن میخندن !!!


جالبی کار اینجاست که دخترا بزرگم که میشن بازم باید یه طوری خودشونو شاد نگه دارن مث این یکی که با تاب خودشو سرگرم میکنه !!!

ازینا که بگذریم دخترا همچینم همیشه خوشحال نیستن و سابقه عصبانیتشون برمیگرده به دوران خیلی گذشته مثلا اون زمان که بعضیاشون دزد دریایی بودن !!!

یه مدتم که کشاورز بودن و وقتی عصبانی میشدن دیگه معلوم نبود چه بلایی سرت بیارن !!!

اما امان ازین دخترای الان که دیگه وقتی عصبانی میشن دیگه اینقد جوش میارن که بهتره از جلوشون در بری چون معلوم نیست چه بلایی سرت بیارن 

حالا همه چی ازین جا شروع میشه که دخترا وقتی عصبانی میشن دیگه رنگشون عوض میشه و داغ میکنن و دیگه اصن یه وعضی !!!

پدیده جالبیه ها که بیای کاری کنی که خون دخترا به جوش بیاد و از همه جالبتر تحلیل خون جوش اومده اونا و بررسی و آنالیز مباحث انتقال حرارته !!!

ما توی اکابر خوندیم در حالت کلی 2 نوع سیال نیوتنی و غیر نیوتنی داریم !!!

سیال نیوتنی سیالی هستش که ویسکوزیته یا لزجت یا گرانروی اون مستقل از نیروی وارد شده به اونه ولی سیال غیرنیوتنی وابسته خاصی به این مساله داره و با گرادیان سرعت تغییر میکنه !!!

اکثر سیالاتی که ما باهاشون سروکار داریم نیوتنی هستند مث آب و هوا ولی بعضی سیالات مث سس گوجه فرنگی یا خون سیال غیر نیوتنی هستند و نحوه آنالیزشون متفاوته !!!

ما اینجا داریم در مورد خون دخترا حرف میزنیم اونم وقتی که خونشون به جوش میاد 

چیزی که مهمه بدونیم اینه که در دمای معمولی بدن ینی 37 درجه برای یه دختر سالم ویسکوزیته خون چیزی در حدود 0.003 پاسکال ثانیه است ولی وای به حال اون زمانی که دخترا عصبانی بشن و دمای خون داخل رگاشون از 37 بزنه بالاتر

ازون جایی که رگ های خونی یه ظاهر سیلندری داره  میشه اونا رو به صورت یه سیلندر الاستیک یا کشسان مدل که دارای خواص فیزیکی خاص هستند و البته میشه گفت که میانگین قطر رگها چیزی در حدود 2 میلیمتر یا کمتره و ضخامت اونا هم چیزی در Order اپسیلون لحاظ میشه و این قابلیتو دارن که مقداری از گرمای موجود در خون رو از خودشون عبور بدن به عضلات و سایر اعضا برسونن !!!

اگه K ضزیب انتقال حرارت رگ باشه و h هم ضریب انتقال حرارت جریان خون داخل رگ باشه میزان انتقال حرارتی که از خون به لایه خارجی رگ در حالت یک بعدی منتقل میشه از رابطه پایین حساب میشه !!!

اینم شکل یه مقطع رگ که r1شعاع داخلی اون و r2 شعاع بیرونیه که البته در حد اپسیلون با شعاع درونی فرق داره !!!

T1 دمای خود خون و  T2 هم دمای سطح خارجیه رگه !!!

البته این فرایند لزوما در حالت Steady State نبوده و با گذشت زمان و به همچنین ضخامت کم رگ دمای خون و دمای سطح خارجی رگبه یه تعادل میرسن و بعد از اون انتقال حرارت اون ناحیه به صفر نزدیک میشه !!!

حالا اگه بتونی خون یه دخترو بیشتر به جوش بیاری حرارت بیشتری گرفتی 

البته در مورد خون باید بگم که میزان هماتوکریت خون که همون ذرات غیر پلاسمای خون هستند هم تو میزان ویسکوزیته خون موثره !!!

در حالت معمول میزان هماتوکریت خون در مردا بیشتر از خانوماست و این ینی خون مردا لزجت بیشتری داره و خونشون پر رنگتر از خانوماست 

اینم نمودار تقریبی میزان تغییرات ویسکوزیته خون بر حسب هماتوکریت خون !!!

برای آنالیز جریان سیال داخل سیلندر معمولا میان سراغ معادلات ناویراستوکس زیر :

و همچنین مهمه که معادله انرژی رو هم در نظر گرفت :

و باز هم باید بگم که معادلات ممنتوم و معادله انرژی و معادله الاستیسیته و بقای جرم همزمان حل بشن!!!

برای بررسی جریان خون داخل رگ روابط زیر رو میشه برای تنش برشی لحاظ کرد که البته تنها رابطه موجود نیست !!!

 لایت هیل اومد لایه مرزی رو به صورت زیر لحاظ کرد که در نهایت به پروفیل سرعت پایین مارو میرسونه !!!

دیگه فک کنم تا همی جاشم خیلی خیلی خیلی حرف زدم و کلی جای بحث مونده در مورد خون !!!

۴۶ نظر موافقین ۵ مخالفین ۰
آلبرت کبیر