Albert's Hypothesis

My Final Theory

۵ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «مکانیک سیالات» ثبت شده است

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده :))

فرمول من زیر درخت آلبالو گم شده

خبر داری  ؟؟؟ نه، نهconfused

بی خبری ؟؟؟ نه، نهconfused


عاشقتونم که الان این شعرو با ریتم و آهنگ خوندین اونم به سبک بچه‌های زیر 5 سال

اون بالا ما گفتیم درخت آلبالو ولی ماجرا از علاقه خیلی شدید من به این آقای سیب شروع میشه !!!
اما باید اینو بگم که این سیبا مدلای متفاوت دارن مثل این یکی که مثل خود من شیکموئه


یا مثلا این که خیلی زبون دراز و بی ادبه و باید زبونشو برید !!!


چند وقت پیشم خبری شنیدم در مورد مدرسه سیبا که بچه هاشون میرن مدرسه !!!

احتمالا بعد فارغ التحصیلی این شکلی میشن

ولی وای به حال کسی که بیفته دست بچه خلافای محله سیبا اونوقته که دیگه کارش تمومه و باید بگم اصن یه وعضی !!! جون جفت سیبیلای هیتلر قیافشو نیگا کن

خب بریم سراغ اصل ماجرا !!!
خیلی وقت پیشا خدا بیامرز بابابزرگم یه درخت سیب تو حیاط خونشون به اسم من کاشت و اسمش شد درخت سیب آلبرت




این درخت سیب منو یاد نیوتن و اون داستان معروفش انداخت !!!


طبق قانون دوم نیوتن اگه به جسمی نیروی خالص F وارد بشه، جسم شتابی میگیره در راستای نیروی وارد شده و از لحاظ ریاضی ینی :

که تو رابطه بالا V سرعت جسم و m جرم جسم و dv/dt هم شتابه !!!

در سطح فیزیک دبیرستان بچه ها وقتی یه جسم سقوط آزاد میکنه از مقاومت هوا صرف نظر میکنن اما حالا بهتره یه کم دید واقعی‌تر به مسئله داشته باشیم !!!

وقتی یه جسمی داخل یه سیال مثل آب یا هوا با سرعت V حرکت میکنه نیرویی در خلاف جهت حرکتش بهش وارد میشه که معروفه به نیروی درگ که از رابطه زیر بدست میاد :



که تو رابطه بالا p دانسیته سیال و CD ضریب درگ و A سطح تصویر شده جسمه !!!
ضریب درگ وابسته به یه عدد بی بعد به نام عدد رینولدز هستش که با Re نشونش میدن و مقدارش برای یه جسم کروی شکل مثل سیب از رابطه زیر بدست میاد و این عدد بیانگر توربولنت یا آرام بودن جریان سیاله :

که تو رابطه بالا d قطر کره و مخرج کسر هم ویسکوزیته دینامیکی سیال هستش !!!

میزان ضریب درگ بر حسب رینولدز تو دیاگرام پایین معلومه :


اگه سیبو کاملا کروی فرض کنیم و همچنین فرض کنیم که سیب از ارتفاع زیادی با سرعت اولیه صفر به سمت زمین میفته و دیاگرام آزاد زیرو واسش رسم کنیم و شروع کنیم به آنالیز کردنش :

طبق قانون دوم نیوتن داریم که :

که D نیروی درگ و W هم نیروی وزنه که مقدارش برابر با mg هستش که m  جرم سیبه که ما اینجا جرم سیبو 40 گرم فرض میکنیم !!!

با استفاده از جدول زیر برای هوا و فرض دمای 20 سانتیگراد و سیبی به قطر 10 سانتیمتر به معادله دیفرانسیل پایین میرسیم ( البته فرضیاتی که در مورد سیب گفتم صرفا فرضند وگرنه سیب واقعی نیست چون اون روح خسته من اجازه اندازه‌گیری یه سیب واقعی رو بهم نداد )



با استفاده از نرم افزار MATLAB و 4 خط کدنویسی برای حل معادله دیفرانسیل بالا و استفاده از کدنویسی موجود توی تصویر پایین معادله حل میشه:


دیاگرام خروجی برای معادله دیفرانسیل بالا توسط این نرم افزار به شکل زیره:

همونطور که توی شکل بالا معلومه بعد از گذشت تقریبا 4 ثانیه جسم سرعت ثابت پیدا میکنه که اگه اشتباه نکنم تو اکابر بهش سرعت حد میگفتیم !!!

دلیل این پدیده وجود نیروی درگه و اگه نیروی درگ نمی‌بود جسم به طور پیوسته سرعت میگرفت !!!


۵۴ نظر موافقین ۸ مخالفین ۰
آلبرت کبیر

تئوری بی نظمی !!!


اگه میخواین ببینین که این مبحث چه ربطی به بی‌نظمی من(که البته این لقب رو پدرم بهم داده بود)داره تا آخرش باید بخونی

چند وقت پیش به یاد گذشته نشسته بودم و داشتم مقاله سال 1963 مرحوم ادوارد لورنز  Edward Lorenz استاد دانشگاه MIT که در مورد جریانات غیر متناوب بخصوص جریانات هیدرودینامیکی بود، می‌خوندم که البته اسم دقیق مقاله Deterministic Nonperiodic Flow هستش!!! تو این مقاله بحث شده بود که سیستم‌های محدودی که معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی قطعی یا معین و یا به قولی Deterministic دارند دارای جواب‌های محدود و نامتناوب هستند که اصولا جزو پاسخ‌های ناپایدار مساله به شمار میرند و نسبت به تغییرات ایجاد شده تو شرایط اولیه خیلی حساسن و منجر به حالات متفاوت درخور توجه و قابل لحاظ میشه

کل اون چیزایی که الان خوندی بریز دور، بیشتر  بحث من  روی ادوارد  لورنز و  نظریه  بی‌نظمی و هندسه فرکتال مندل بروت هستش!!! توی نظریه بی‌نظمی یا همون تئوری آشوب گفته میشه که در هر بی‌نظمی یه نظمی دیده میشه و یه جورایی معادل با مبحث  Turbulence  توی مکانیک سیالاته!!!

حالا اصل قضیه از اینجا شروع میشه !!!! از اونجایی که هزار سال پیشا من خونه مرحوم مادربزرگم زندگی می‌کردم، هر جوری که دوس داشتم روزگار میگذروندم!!! پدرمم هر وقت میومد بهم سر بزنه میگفت آلبرت تو خیلی بی‌نظمی

آخه خودتون با توجه به نظریه بی‌نظمی و عکس پایین که شکار لحظه‌هایی بوده توسط یکی از اقوام از من و محل زندگی گذشتم قضاوت کنید که آیا واقعا من بی نظم بودم ؟؟؟!!!

طبق این نظریه، تو این بی‌نظمی که تو اتاق می‌بینید یه نظمی وجود داره!!! شک داری ؟؟؟!!!

تازه از نظر من اگه بیای طبق اصول مهندسی و نقشه‌کشی خونه رو برش فرضی بزنی و از بالا تصاویر با کیفیت از محل عکس بگیری به این نکته پی می‌بری که اینجا مصداق بارزی از هندسه فرکتال هستش و خیلی از نظریات دیگه در مورد اینجا صادقه!!!



پی‌نوشت:

این عید عزیز رو به همه شما دوستان تبریک میگم ^_^
۴۶ نظر موافقین ۴ مخالفین ۱
آلبرت کبیر

من و دوستم سونیک :D

توی پست قبلی بهتون گفتم در مورد بازی سونیک پست خواهم گذاشت که به وعده خودم وفا کردم

عجب روزایی بود روزای بچگی و کلی مسخره بازی و نشستن پای بازیایی که دوسشون داشتیم

یکی از بازیای مورد علاقه من بازی قشنگ سونیک بود !!! البته اون زمانا فقط ورژن سگای این بازی موجود بود که من شدیدا لذت می‌بردم


این سونیک پدر سوخته هم دوس دختر داشت و ما هم بعدا با خبر شدیم
هی من به این سونیک گفتم بیا و از خیر چشم تو چشم شدن با این دخترا بگذر عاقبت نداره ولی گوش نداد که ولی خب خدا خیرش بده خوب سرعتی داشت و هر وقت میخواست از دوس دخترش فرار کنه با سرعت سونیک در میرفت

چند روز پیشم فهمیدم که رفته تو جام جهانی و واسه یکی از تیمای نه چندان مطرح محض رضای خدا گل زنی میکنه و اسم خودشو گذاشته لیونل سونیکاینم عکسش موقع شوت زدن

خب ازین مسایل که بگذریم به این نکته جالب میرسیم که اسم سونیک برای این بازی و این شخصیت داستان الکی انتخاب نشده و دلیلی داشته !!!

سونیک به لحاظ لغوی مساله ی مرتبط با سرعت صوت رو بیان میکنه !!! توی علم مکانیک سیالات برای هر جسمی که سرعتی داره یه پارامتر بی‌بعد تعریف میکنند به اسم عدد ماخ که معیاری برای تراکم پذیری سیال در اطراف جسم متحرکه و به صورت زیرم تعریف میشه:


توی فرمول بالا U سرعت جسم متحرکه و a  هم سرعت صوت توی سیال مورد نظر !!! مثلا توی هوای معمول بدون توجه به دمای محیط سرعت صوت چیزی در حدود 330 متر بر ثانیه یا 1188 کیلومتر بر ساعت هستش !!!

طبق تئوری های مکانیک سیالات و آیرودینامیک و هیدرودینامیک، سرعت جسمی که زیر سرعت صوت هستش یا به قولی عدد ماخش زیر یکه معروفه به سرعت مادون صوت یا همون Subsonic !!! به عدد ماخ یک گاها سرعت سونیک هم گفته میشه که همون سرعت صوته !!! حالا میفهمید چرا به شخصیت این بازی با این سرعتش سونیک گفته میشه
برید حال کنید که از من یه چیزی یاد گرفتید
اگه عدد ماخ از یک عبور کنه یا به بیان دیگه جسم بتونه سرعت صوتو بشکونه و با سرعتی فراتر از اون حرکت کنه به اون سرعت مافوق صوت یا Supersonic میگن !!!

البته به ناحیه بینابین اینا یکی عدد فرود 0.8 الی 1.2 ناحیه تراصوتی یا Transonic گفته میشه !!!

اگه جسمی هم بتونه سرعت خودشو به 5 برابر سرعت صوت برسونه که دیگه نور علی نوره و میشه ناحیه هایپرسونیک Hypersonic که بحث امروز من دقیقا سر همین موضوعه !!!

عکس زیر رژیم جریانو توی حالات مختلف نشون میده:


وقتی جسمی با سرعتی پایین‌تر از سرعت صوت حرکت میکنه این اجازه رو به سیال اطرافش میده که خودشو با جسم وفق بده و به طرز مناسبی از جسم بگذره مثل شکل زیر :

وقتی سرعت جسم اینقدر زیاد میشه که به سرعت صوت میرسه و نهایتا ازون میگذره یه اتفاقی که میفته اینه که یه موج شوک اطراف جسم تشکیل میشه که معادلات خاص خودشو داره !!!


می بینید که اطراف جسم فلش شکل یه جریان شوک ایجاد شده !!!

یکی از مسایلی که به طور خاص توی این بحث هایپرسونیک مطرح میشه دمای بالاست !!! وقتی جسمی با سرعت بالای 5 برابر سرعت صوت حرکت میکنه ینی سرعتی حدود 6000 کیلومتر بر ساعت یا حتی بیشتر، بدنه جسم شدیدا داغ شده و مولکولای هوا توی این ناحیه شروع میکنن به تجزیه شدن !!! یکی مولوکول O2 میشه O و سایر مولکول ها هم به اتم تبدیل میشن !!! اینم فراموش نکنیم که توی این دما، جنس بدنه جسم متحرک باید طوری باشه که طاقت بیاره !!! شکل زیر نمودار توزیع دمای یه جسم کروی با شعاع 30 میلیمتر که با سرعت 21384 کیلومتر بر ساعت داره حرکت میکنه رو نشون میده !!! دمای محیط  226.5 و فشار محیط هم 1197پاسکاله !!!


توی شکل هم معلومه که توی ناحیه ای از کره که مستقیم با جریان سیال برخورد داره تقریبا نقطه سکون محسوب میشه دمای جسم 61.735 برابر 226.5 ینی تقریبا 13983 درجه دمای این کره توی اون نقطه مشخصه !!! دیگه خودتون حساب کتاب کنید این دمای میتونه چه چیزایی رو ذوب کنه !!!

این دو تا معادله هم معادلات مومنتوم یا همون اندازه حرکت این جریان هایپرسونیکه:





طی این سالا هم که جاهای مختلفی رو این زمینه پروژه انجام میدن مثل ناسا یا بوئینگ و دارن سعی میکنند موشک‌ها و جت‌هایی رو تولید کنن که توی سرعتای هایپرسونیک کارایی بالایی داشته باشه !!!

خب دیگه بسه !!! میخواستم فرمولای بیشتری رو وارد کار کنم که دلم سوخت واسه همتون




پی‌نوشت:

مجله معروف Scientific American توی آخرین شماره خودش برای ماه سپتامبر اومده به طور اختصاصی وقت خودشو گذاشته روی انیشتین !!!

من که لذت بردم از مطالب این ماهش ^_^
دوستانی که اهل فیزیک هستن بد نیس یه نگاهی بهش بندازن :)
در ضمن با خوندن این پست شاید ارتباط لینک وبلاگم ینی final theory رو با موضوعات وبلاگ قشنگتر درک کنین هر چند که خودم در موردش پست خواهم گذاشت :)


۴۶ نظر موافقین ۶ مخالفین ۱
آلبرت کبیر

ریش عالی متعالی :p



داشتم به ریش فکر میکردم که دیدم یه تزی هم در مورد ریش بدم بد نیس !!! از اونجایی که من فقط به حدی از ریش اعتقاد دارم به خودم میگم این جوونایی که الان یه هوا ریش میذارن چه دلیلی واسه خودشون دارن !!! دیدم زشته اگه نتونم به عنوان یه آلبرت یه تحلیل ریاضی از ریش داشته باشم

اگه به ریش به عنوان یه جسم صلب یا همون Rigid Body نگاه کنیم و فرض کنیم که آب و هوای منطقه آفتابیه و وزش باد هم نداریم !!! اگه شخص ریش‌دار با سرعت ثابت U توی یه خیابون مستقیم حرکت کنه معادل با اینه که شخص سر جاش ثابت ایستاده و باد با سرعتداره به ریش اون برخورد میکنه (البته تفاوتایی وجود داره که بماند) مثل شکل زیر:


تو این حالت نیروی فشاری که به ریش وارد میشه رو میتونید از رابطه انتگرالی زیر حساب کنید:

که تو این رابطه p دانسیته سیاله که برای هوا برابر با 1.225 کیلوگرم بر متر مکعب هستش که جا داره بگم این عدد تقریبیه و برای دمای 15 درجه و فشار سطح آزاد دریائه و درستش اینه که از معادله حالت گاز ایده آل تو مباحث ترمودینامیکی استفاده کنیم !!! وجود ریش باعث میشه تا شخص ریشدار انرژی بیشتری هنگام حرکت صرف کنه و زودتر گرسنش بشه و این صرفه اقتصادی نداره
حالا اگه شخص مذکور سرشو عین مرد و مثل شکل زیر بالا بگیره دیگه اون مقدار نیرو رو تحمل نمیکنه ولی به جاش درگ اصطکاکی بهش وارد میشه که به نظر من قابل تحمل تره ولی خب ممکنه گردن درد بگیره

البته تو این حالت یه لایه مزری Boundary Layer  خیلی قشنگی حول ریش ایجاد میشه که تو این ناحیه ویسکوزیته خیلی مهمه و معادلات لایه مرزی و ناویر-استوکس باید وارد کار بشه !!!! البته از انحنای ریش نسبت به طول اون صرف نظر میکنیم و اونو بصورت صفحه تخت مدل میکنیم که این فرض برای ریشای بلندتر درست‌تره





البته چون وقت میگیره تا همه رو توضیح بدم مستقیم میرم سراغ این آقای ریشدار وقتی که میره دریا شنا کنه !!! این آقا وقتی میره شنا یه مشکلی که براش ایجاد میشه اینه که سطح تماس بدنش با آب زیاد میشه و موقع شنا کردنم هم باید انرژی بیشتری صرف کنه !!! وضعیت حرکت سیال مثل شکل زیره !!!



البته اگه این آقا انرژی کافی نداشته باشه و ریشش هم مزاحمش باشه و از شانس بدش یه کوسه هم دنبالش باشه دیگه کارش تمومه


البته باید بگم که ریش همیشه هم بد نیست !!! مثلا توی دوران جوونی به علت سیاهی ریش، ریش میتونه نقش جسم سیاه رو ایفا کنه و کل نور خورشید رو به خودش جذب کنه و شخص رو گرم کنه البته این عمل توی تابستون باعث پخته شدن این شخص میشه مگر اینکه رنگش کنه البته توی سنین پیری به علت سفید بودن ریش نور خورشید دفع میشه

یکی دیگه از کاربردای ریش توی فیلم ارباب حلقه ها دیده شد !!! وقتی گیملی داشت میفتاد تو دره، لگولاس ریشای اونو گرفت و نجاتش داد !!! اگه گیملی ریش نداشت الان رسما مرده بود. این سه تا عکس بیانگر این مساله هستند





خب دیگه حالا آقا پسرایی که اینجا حضور فعال دارن برن فک کنن که ریش براشون مفیده یا نه
۶۰ نظر موافقین ۵ مخالفین ۰
آلبرت کبیر

پارادوکس آلبرت !!!




همه چی از اون غروب آفتاب شروع شد !!! یه غروب تو یکی از بهترین روزای تابستونی !!! نم نم بارون می بارید !!! مثل همیشه بازم تو خیابونای اطراف هفت حوض قدم میزدم !!! بازم اونو اونجا دیدم !!! خیلی دوست داشتم برم سمتش !!! نمیدونم چرا ولی ازش خوشم اومده بود !!! چهره دوست داشتنی و معصومی داشت !!! خیلی دلم میخواست برم دستاشو بگیرم تو دستم !!! ولی میترسیدم بهم دست بند بزنه !!! آره بازم خودش بود، مامور گشت ارشاد

 

بگذریم بابا بریم سراغ کار خودمون !!! در اصل همه چی از اون شب که واسه شام طبق معمول به خاطر تنهایی رفتم خونه عموم، شروع شد !!! بحث سر آلرژی من بود که فهمیدیم آخر سر باید برم بتامتازون بزنم !!! جالب تر این بود که زن عموم میگفت یکی از فامیلای نزدیکش به قرصا و آمپولای ضد حساسیت، حساسیت داره

 در نوع خودش پارادوکس جالبی بود !!! حساسیت به داروی ضد حساسیت !!! اینجا بود که مغزم طبق معمول با سرعت بالا شروع کرد به تحلیل مسائل و رسیدم به تئوری پارادوکس دالامبر D’Alembert’s Paradox که توی این تئوری شخصیت جالب دالامبر با انجام آزمایشهایی خلاف اون چیزایی رو که فکر میکرد دید !!! تو مکانیک سیالات وقتی سیال رو ایده آل فرض میکنیم دو مفهوم برای ما داره !!! یا اینکه گرادیان سرعت رو خیلی کمه یا اینکه از ویسکوزیته Viscosity سیال صرف نظر کردیم که تو این حالت به جای معادلات ناویر استوکس از معادلات اویلر زیر استفاده میکنیم !!!



طبق این نظریه اجسام وقتی در مقابل جریان سیال قرار میگیرن نباید به اونا نیروی درگ وارد بشه ولی با این آزمایشات خلافش دیده شد !!!

حالا بریم سراغ تئوری پارادوکس خودم یعنی تئوری پارادوکس آلبرت!!! من میگم که هر وقت چیزی تو جامعه پیدا بشه که اون چیز بتونه جامعه رو به سمت انحطاط بکشونه تا حدی که ناراحتی عصبی ایجاد کنه و حتی باعث بشه من تا دم خودکشی برم، اون چیز باید ف _ ی * ل - ت * ر بشه

تو این چند وقته اخیر هر چی میای سایت باز کنی می بینی ف _ ی * ل -ت * ر شده مستقیم میره تو این سایت پیوندها که این زیر عکسشو می بینید



فکر کنم تا چند وقت دیگه مجبور شم سایت نهضت سوادآموزی خودم رو با ف_ ی *ل -ت * ر  ش_ک*ن باز کنم !!! احتمال داره تو خود آمریکا تا چند وقت دیگه این سایت نفوذ کنه و مردم اونجا هم بی نصیب نمونن از برکات سایت پیوندها !!! دیدم اگه بتونم اثبات کنم خود این سایت باعث ایجاد ناراحتی اعصاب شده و یا اینکه یه مورد از موارد فسق و فجور توش وجود داره میتونم خود این سایت پیوندها رو هم ف _ ی * ل - ت * ر  کنم !!! فکرشو بکن

با این کار خودم یه پارادوکس تازه خلق کردم که شاید بتونم تو گینس ثبتش کنم
۴۹ نظر موافقین ۵ مخالفین ۰
آلبرت کبیر