ماجرای زندگی من با ابر شروع نشده بود که بخواد با ابر تموم شه ولی خب بعضی وقتا آدم چیزایی می بینه که براش قشنگ جلوه میکنن مث همین ابر کوچولوی قشنگ بالای صفحه !!!

که من طی دوران زندگیم باهاش خاطره زیاد دارم و از دیدنشون تو آسمون و دقت به حرکتشون لذت می بردم ولی امان ازون روز که بشینی به شکلای مختلفشون هی نیگا کنی و نیگا کنی و نیگا کنی !!!

اون وقته که می بینی همچین شکلای جالبی بینشون دیده میشه مث این !!!

یا مثلا حتی این :

که منو یاد عقاب طلایی و پسر کوهستان و پپرو میندازه

ممکنم هستش که بعدا دو نفری دراز بکشید و به ابرا نیگا کنید !!!

بعضی ابرا قیافه باحالی دارن مث این یکی که داره میگه "سلام علیک بچه ها" ( با لحن خاله شادنه بخونید)

خانواده هایی هم هستن که دوس دارن طرح اتاق بچشون آسمونی باشه !!!

البته این وسط افرادی هستن که از رعد و برق میترسن و در میرن ازش !!!

یا حتی بعضیا از سایه ناشی از ابرا بدشون میاد !!!

ولی بازم من دوسشون دارم !!!

البته تکنولوژی این روزا اینقد پیشرفت کرده که یه جای گرم و نرم ابری به این شکل میسازن تا یه همچین دختر بچه نازی بره روش بخوابه !!!

همه بحث ما اینجا تموم نمیشه ها

یادمه خیلی قدیما یه لفظیو زیاد میشنیدم و اونم "ابرصفحه" بود و به علت اینکه اون وقتا بچه بودم به شکل زیر تلفظ میکردم ABR SAFHE

بعد که اومدم اکابر و نهضت سواد آموزی دیدم که بله ABR SAFHE نبوده و ABAR SAFHE بوده و منم حسابی کیف کردم

ماجرای این موضوع از مبحث فوق العاده قشنگ و بسیار مسخره " جبر خطی " شروع میشه که فک کنم شما جوونای امروزی توی دانشگاهای سوسولیتون بخونین

توی این مبحث مجموعه Rn رو که حاصلضرب دکارتی خود مجموعه R تو خودشه به اندازه n بار هستش که البته ناگفته نماند که ضرب دکارت با ضرب معمولی فرق داره !!!

با در نظر گرفتن 8 تا خاصیت مشخص برای این مجموعه میگیم که Rn یه فضای اقلیدسی محسوب میشه و همچنین یه گروه آبلی هم هستش !!!

یکی از تعریفای پایه ای و نسبتا مهم توی این مبحث بحث زیر فضای مستوی هستش که میگه زیرفضای غیرتهی از Rn مث S زمانی مستوی هستش که مسطح باشه یا به بیان خیلی ساده برای هر 2 نقطه دلخواه مث aوb تمام نقاط خطی که که این دو تا نقطه رو به هم وصل میکنه روی S واقع شده باشه !!!

و حالا اگه زیر فضا شامل نقطه صفر هم باشه بهش میگن زیر فضای خطی که خاصیتای زیرو داره !!!

مث صفحه XOY که همه شما تو درس ریاضیات مدرسه باهاش آشنا شدید !!!

تعریف صفحه توی جبر خطی با اون چیزی که قبلا احتمالا دیدید یه کوچولو فرق داره و معادله صفحه رو به شکل تعریف میکنن !!!

که قسمت چپ اینطور خونده میشه !!!

a به اضافه ابروی A و B

t و s هم که تو معادله مربوطه پارامترای صفحه هستند !!!

بعد از ازون میریم سراغ بحث استقلال خطی و وابستگی خطی

اگه n تا بردار با اسمای V1 تا Vn داشته باشیم که متعق به فضای Rn باشند و اگه بتونیم اثبات کنیم که از تساوی زیر الزام صفر شدن همه لامداها استنتاج میشه اون وقت میگیم که همه این بردارا استقلال خطی دارند!!!

البته بحث بالا واسه توابع هم بررسی میشه و واسه اونا اومدن یه راه ساده رو پیش گرفتن و اونم استفاده از دترمینان رونسکین Wronskian هستش که به صورت زیر تعریف میشه !!!

دقت کنید که مخالف صفر بودن دترمینان مستقل خطی بودن توابع رو نتیجه میده !!!

خب دیگه فک کنم بس باشه دیگه !!!

وگرنه اگه بخوام ادامه بدم بحثایی مث Span و پایه و dimension و  kernel و این جور چرت و پرتا هم وجود داره!!!

البته در ابتدای کار شاید مباحث مسخره و به درد نخور به نظر بیاد ولی کسایی که مهندسن مثلا میدونن که توی مباحث نظری ریاضیات مهندسی پایه و معادلات دیفرانسیل پایه جبر خطی مخصوصا بخش استقلال خطیش و دترمینان رونسکین چقد مهمه !!!